Motståndsföreningens övningar (kommenterade)

Motstånd är element i en elektrisk krets som omvandlar elektrisk energi till värme. När två eller flera motstånd visas i en krets kan de kopplas i serie, parallella eller blandade.

Frågor om motståndsföreningar faller ofta in i vestibulärerna och att göra övningar är ett utmärkt sätt att kontrollera dina kunskaper om detta viktiga ämne el.

Lösta och kommenterade problem

1) Enem - 2018

Många smartphones och surfplattor behöver inte längre knappar, eftersom alla kommandon kan ges genom att trycka på själva skärmen. Ursprungligen tillhandahölls denna teknik genom resistiva skärmar, i grunden bildade av två lager ledande material som inte vidrör förrän någon trycker på dem och ändrar kretsens totala motstånd enligt punkten där Rör. Bilden är en förenkling av kretsen som bildas av korten, där A och B representerar punkter där kretsen kan stängas genom beröring.

Vad är motsvarande motstånd i kretsen orsakad av en beröring som stänger kretsen vid punkt A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Se Svar

Eftersom endast strömbrytare A har anslutits fungerar inte motståndet anslutet till plintarna AB.

Således har vi tre motstånd, två anslutna parallellt och i serie med det tredje, som visas i bilden nedan:

För att börja, låt oss beräkna motsvarande motstånd för parallellbindningen, för det börjar vi med följande formel:

Den ekvivalenta motståndet för den parallella föreningen är associerad i serie med det tredje motståndet. Därför kan vi beräkna motsvarande motstånd för denna association genom att göra:

R_ekv = R_parallell + R3

Vi har ersatt motståndsvärdena:

R_ekv = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternativ: c) 6,0 kΩ

2) Fuvest - 2018

För närvarande används lysdioder (Light Emitting Diode) i hemmabelysning. Lysdioder är halvledare som leder elektrisk ström i endast en riktning. I figuren finns en 8 W LED (L) effektkrets, som arbetar vid 4 V, som drivs av en 6 V (F) -källa.

Motståndsmotståndsvärdet (R), i Ω, som krävs för att LED ska fungera vid dess nominella värden är ungefär

a) 1.0.
b) 2,0.
c) 3.0.
d) 4.0.
e) 5,0.

Se Svar

Vi kan beräkna LED-resistansvärdet genom effektformeln, dvs:

Vi har ersatt de värden som anges i frågan:

Strömmen genom kretsen kan hittas genom att tillämpa den första Ohms lag, dvs.

U = R. i

Så när vi beräknar strömmen som passerar genom lysdioden hittar vi:

Eftersom lysdioden och motståndet är associerade i serie är strömmen genom lysdioden densamma i hela kretsen.

Med detta kan vi hitta motsvarande motstånd hos kretsen med tanke på källans spänning och kretsens ström, det vill säga:

För att hitta motståndsvärdet, använd bara formeln för motsvarande motstånd för en seriekrets, det vill säga:

R_ekv = R + R_LED

Vi har ersatt värdena:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternativ: a) 1.0.

3) Unicamp - 2018

Under de senaste åren har exotiska material som kallas topologiska isolatorer blivit föremål för intensiv vetenskaplig undersökning runt om i världen. På ett förenklat sätt kännetecknas dessa material av att de är elektriska isolatorer inuti, men ledare på ytan. Således, om en topologisk isolator utsätts för en potentialskillnad U, kommer vi att ha ett motstånd effektiv på ytan som skiljer sig från volymmotståndet, vilket visas av motsvarande krets i figuren vrål. I denna situation, orsaken mellan nuvarande i_s som passerar genom den ledande delen på ytan och strömmen i_v som passerar den isolerande delen inuti materialet är värd

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Se Svar

Motstånden R_v och R_s är associerade parallellt. I denna typ av associering utsätts alla motstånd för samma potentialskillnad U.

Strömintensiteten som passerar genom varje motstånd kommer dock att vara annorlunda, eftersom motståndsvärdena är olika. Således har vi enligt Ohms första lag:

U = R_s.i_s och U = R_v.i_v

Liknande ekvationerna finner vi:

isolera i_v och ersätter motståndsvärdena har vi:

För att hitta värdet på förhållandet F, låt oss ersätta i_v med uttrycket hittat, det vill säga:

Alternativ: d) 500.

4) UFRGS - 2018

En spänningskälla vars elektromotoriska kraft är 15 V har ett inre motstånd på 5 Ω. Källan är seriekopplad med en glödlampa och ett motstånd. Mätningar utförs och det verifieras att den elektriska strömmen som passerar genom motståndet är 0,20 A och att potentialskillnaden i lampan är 4 V. I denna omständighet är lampans respektive motståndets elektriska motstånd,

a) 0,8 Ω och 50 Ω.
b) 20 Ω och 50 Ω.
c) 0,8 Ω och 55 Ω.
d) 20 Ω och 55 Ω.
e) 20 Ω och 70 Ω.

Se Svar

I seriekoppling är strömmen som passerar genom kretsen densamma, så strömmen på 0,20 A passerar också genom lampan. Så med tillämpning av Ohms lag har vi:

Vi kan beräkna värdet på potentialskillnaden mellan kretsklämmorna genom generatorekvationen, det vill säga:

Potentialskillnaden mellan lampans anslutningar är lika med 4 V och sd. av hela kretsen är lika med 14 V. Så vid motståndsterminalerna är potentialskillnaden lika med 10 V (14-4).

Nu när vi vet värdet av d.d.p. på motståndet kan vi tillämpa Ohms lag:

Alternativ: b) 20 Ω och 50 Ω.

5) PUC / RJ - 2018

En krets har 3 identiska motstånd, varav två är placerade parallellt med varandra, och seriekopplade med det tredje motståndet och med en 12V-källa. Strömmen som strömmar genom källan är 5,0 mA. Vad är motståndet för varje motstånd, i kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Se Svar

Eftersom vi vet värdet på spänningen vid kretsens poler och strömmen som passerar genom den, kan vi beräkna värdet på motsvarande motstånd genom att tillämpa Ohms lag, det vill säga:

U = R. i

Att ersätta värdena och med tanke på att 5,0 mA är lika med 0,005 A har vi:

Kretsens ekvivalenta motstånd är lika med summan av associeringens ekvivalenta motstånd parallellt med det tredje motståndet i serie.

Så vi måste hitta motsvarande motståndsvärde för parallellen, för det kommer vi att använda följande formel:

På detta sätt kan vi beräkna värdet på varje motstånd från kretsens ekvivalenta motståndsvärde, det vill säga:

Alternativ: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018

Två elektriska motstånd, av motstånd R_DE och R_Bgenerera 500 kWh energi, när den kopplas parallellt och överförs till en elektrisk spänning på 100 V, under 100 timmar utan avbrott. Samma motstånd genererar 125 kWh energi när de är parade i serie och utsätts för samma spänning under samma tidsperiod.

Bestäm, i ohm, värdena för R_DE och R_Brespektive:

a) 4 och 8.
b) 2 och 8.
c) 2 och 4.
d) 4 och 4.

Se Svar

Elektrisk energi ges med formeln E = P. t, där P är elkraft och t är tid. Styrkan kan i sin tur hittas genom uttrycket . Därför kan vi skriva energin som:

På detta sätt ersätter vi värdena för varje förening. I parallellföreningen har vi:

I serieförening kommer ekvivalent motstånd att vara lika med:

Nu när vi vet värdet på ekvivalenta motstånd i var och en av föreningarna, kan vi beräkna värdet på motstånden R_DE och R_B tillämpa motsvarande motståndsformel.

På serien:

Parallellt:

Byta ut R_DE i detta uttryck har vi:

Lösningen av denna 2: a grads ekvation, finner vi att R_B = 4 Ω. Att ersätta detta värde för att hitta värdet på R_DE:

R_DE = 8 - R._B
R_DE = 8 - 4 = 4 Ω

Alternativ: d) 4 och 4.

7) Enem - 2017

Säkring är en överströmsskyddsanordning i kretsar. När strömmen som strömmar genom denna elektriska komponent är större än dess maximala märkström, blåser säkringen. På detta sätt förhindrar det att den höga strömmen skadar kretsenheterna. Antag att den visade elektriska kretsen drivs av en U-spänningskälla och att säkringen stöder en märkström på 500 mA.

Vad är det maximala värdet på spänningen U för att säkringen inte ska gå?

a) 20 V
b) 40 V
c) 60V
d) 120V
e) 185 V

Se Svar

För att bättre visualisera kretsen, låt oss rita om den. För att göra detta namnger vi varje nod i kretsen. Således kan vi identifiera vilken typ av koppling som finns mellan motstånd.

När vi observerar kretsen identifierar vi att mellan punkterna A och B har vi två grenar parallellt. Vid dessa punkter är potentialskillnaden densamma och lika med kretsens totala potentialskillnad.

På detta sätt kan vi beräkna potentialskillnaden i bara en gren av kretsen. Så, låt oss välja den gren som innehåller säkringen, för i det här fallet känner vi till strömmen som passerar genom den.

Observera att den maximala strömmen som kan passera genom säkringen är lika med 500 mA (0,5 A) och att denna ström också kommer att gå genom 120 Ω motståndet.

Från denna information kan vi tillämpa Ohms lag för att beräkna potentialskillnaden i detta avsnitt av kretsen, dvs:

U_{FÖRE KRISTUS} = 120. 0,5 = 60V

Detta värde motsvarar d.d.p. mellan punkterna A och C utsätts därför 60 Ω-motståndet också för denna spänning, eftersom det är associerat parallellt med 120 Ω-motståndet.

Att känna till d.d.p. att 120 Ω-motståndet utsätts kan vi beräkna strömmen som passerar genom den. För det, låt oss igen tillämpa Ohms lag.

Så, strömmen som passerar genom 40 Ω motståndet är lika med summan av strömmen som passerar genom 120 motståndet med den som passerar genom 60 Ω motståndet, det vill säga:

i´ = 1 + 0,5 = 1,5 A.

Med denna information kan vi beräkna d.d.p. mellan 40 Ω motståndsterminalerna. Så vi har:

U_CB = 1,5. 40 = 60V

För att beräkna den maximala spänningen för att säkringen inte ska gå, är det bara nödvändigt att beräkna summan av U_{FÖRE KRISTUS} med dig_CBdärför:

U = 60 + 60 = 120 V.

Alternativ: d) 120 V

För att lära dig mer, se även

• Elektrisk resistans
• Elektrisk krets
• Möjlig skillnad
• Elektrisk ström
• Elektriska strömövningar
• Association of Trainers
• Elektricitet
• Ledare och isolator
• Kirchhoffs lagar
• Fysikformler
• Fysik i fiende