Du har nog sett många fraktioner och decimaltal där ute, men visste du att de hade något gemensamt? Bråk och decimaltal tillhör samma numerisk uppsättning, O Uppsättning av rationella nummer, som representeras av brevet 
.
Men vad är rationella nummer?
I allmänhet säger vi att varje nummer skrivet i formuläret 
är ett rationellt tal, där P och Vad är heltal och Vad ≠0. Lägg märke till att kan vara positivt eller negativt eftersom P och Vad är hela.
Men vad har decimaltal att göra med allt detta?
Har du någonsin hört att varje bråkdel är en uppdelning? Tja, om vi har en bråkdel av typen 
, vi kan representera det som 0,5, eftersom genom att dela täljaren 1 av nämnaren 2, vi får kvoten 0,5. Därför kan vi säga att decimaler och bråk är alternativ för att representera samma rationella tal. Låt oss titta på några exempel på heltal uttryckta som decimaler:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Nyfikenhet: Brevet valdes för att representera uppsättningen rationella siffror eftersom kvot börjar med Vad och det är resultatet av en uppdelning. Som redan nämnts är varje fraktion en uppdelning.
Och den naturliga tal och är heltal också rationella?
Både naturliga tal och heltal kan klassificeras som rationella tal, eftersom var och en kan uttryckas som en bråkdel. Låt oss titta på några exempel:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Vi kan då säga att antal siffror naturlig (
) det är uppsättning avs heltal (
) tillhör uppsättning rationella nummer ().
Periodiska tionder och genererande fraktion
Det finns en speciell klass av rationella siffror som består av periodiska tionder - oändliga decimaltal som är resultatet av felaktiga uppdelningar. Till exempel med tanke på fraktionen 
, om vi delar din täljare 1 av nämnaren 3, vi får kvoten 0,333333... Observera att numret 3 upprepas oändligt, så denna kvot kan kallas periodiskt decimal och bråk som gav upphov till det kallas generera fraktion.
Låt oss titta på exempel på andra periodiska decimaler och deras respektive genereringsfraktioner:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Passa på att kolla in vår videolektion om ämnet:
