Ett fraktion är ett tal som representerar division mellan två heltal. Bråk representerar också en eller flera delar av ett objekt som har delats in i lika delar. Kommer vi nu att lära oss hur man lägger till eller subtraherar dem?
Addition och subtraktion av fraktioner med lika nämnare
När fraktionerna som ska läggas till har samma nämnare, kommer resultatet att sammansättas enligt följande:
Täljare: Summan av bråkräknare;
Nämnare: Upprepa nämnaren, som är densamma för dem alla.
Till exempel:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Observera, i exemplet, att subtraktion av fraktioner med lika nämnare följer samma mönster som addition.
Addition eller subtraktion av fraktioner med olika nämnare
När nämnarna är olika måste en matchningsprocedur utföras. Denna procedur differentierar fraktionerna, men gör dem ekvivalenta, det vill säga med samma nämnare. Titta till exempel på summan:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Observera att både 3/3-fraktionen och 4/4-fraktionen är lika med 1 när du delar täljaren med nämnaren. Några fraktion att ha detta resultat kommer att vara likvärdigt. Så vi byter ut den första mot en del av nämnaren 4 som motsvarar 1 och utför summan av bråk med lika nämnare.
Det är dock inte alltid lätt att hitta dessa motsvarande fraktioner. För detta finns det en metod som innebär att hitta Minsta gemensamma nämnare mellan nämnarna och det fungerar för alla tillägg eller subtrahering av fraktioner.
Låt oss lösa ett exempel? Se:
1 + 7
16 9
→ Första steget
Beräkna MMC mellan nämnarna för de fraktioner som ska läggas till.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
→ Andra steget
Använd den hittade MMC som nämnare för de två nya fraktionerna.
→ Tredje steget
Dela MMC med nämnaren för den första fraktionen, multiplicera resultatet av denna uppdelning med täljaren av samma bråk och sätt slutresultatet som täljaren för den första fraktionen vars nämnare är MMC.
Uppdelning av MMC med 16:
144 | 16
-144 9
0
Nu multiplicerar du resultatet av denna uppdelning med täljaren för samma bråk:
9·1 = 9
Eftersom resultatet av denna multiplikation är täljaren för den första fraktionen vars nämnare är MMC, då kommer vi att uppdatera det tidigare schemat:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Fjärde steget
Upprepa det tredje och fjärde steget ovan tills fraktionerna som ska läggas till eller subtraheras har uttömts. Kolla på:
Uppdelning av MMC med 9 (nämnare för andra fraktionen):
144 | 9
-144 16
0
Nu multiplicerar du resultatet av denna uppdelning med täljaren för samma bråk:
16·7 = 112
Eftersom resultatet av denna multiplikation är täljaren för den första fraktionen vars nämnare är MMC, då kommer vi att uppdatera det tidigare schemat:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ Femte steget
När det fjärde steget är klart, lägg bara till fraktioner med lika nämnare. Den enda skillnaden mellan att addera och subtrahera fraktioner är i det sista steget. Om det är subtraktion, i stället för att lägga till, subtraherar räknarna.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Addition och subtraktion av decimaltal
En annan möjlighet till tillsats av fraktioner är att dela täljaren med nämnaren för var och en av de fraktioner som ska läggas till och lägga till de resulterande decimalerna. Till exempel:
Tänk på att denna regel också gäller för subtraktion. Om två fraktioner behöver subtraheras, upprepa denna procedur och, i stället för att lägga till, subtrahera.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Passa på att kolla in vår videolektion om ämnet:
