Skottårsberäkning

O skottår hade sitt ursprung i Juliansk kalender, som grundades av Julius Caesar 46 a. Ç. Denna kalender baserades på resultaten av de studier som genomförts. av astronomen Sosigenes i Alexandria. Den här kalendern hade följande egenskaper:

• De tolv månaderna i året hade ett annat antal dagar, totalt 365,25 dagar;

• Årets första dag var januari;

• Var fjärde år inleddes ett skottår som skulle ha 366 dagar.

O Juliansk kalender blev Gregorianska år 1582. Ändringen av kalendern föreslogs av påven Gregorius XIII, som var en del av en kommission av forskare bildade av matematiker som Jesuit Cristophorum Clavius ​​och astronomer som Aloisius Lilius. Denna kommitté fastställde att:

Bestämmelser för den gregorianska kalendern

• Den julianska kalendern hade ett räkningsfel, eftersom det fanns ett överskott av dagar som i slutet av ett sekel resulterade i ¾ av en dag;

• Med identifieringen av det julianska kalenderfelet var det möjligt att fastställa att det skulle vara en skillnad på tre dagar vart 400: e år;

• De överskridande tre dagarna bör införas senare år. Dessa år skulle vara skottår;

• Den gregorianska kalendern ska överensstämma med solåret, vilket bestäms av tidsperioden för årets fyra årstider (vår, sommar, höst och vinter). Ett solår har en varaktighet av 365 dagar, 5 timmar, 48 minuter och 46 sekunder och har totalt 365,2422 dagar;

• Från bestämningen att ett solår har 365,2422 dagar bestämde den gregorianska kalendern att skottåret skulle hända vart fjärde år. På 400 år skulle vi alltså ha 100 skottår. För att dagräkningen ska vara synkroniserad med solåret bestämdes att tre skottår skulle elimineras. På 400 år skulle vi alltså bara ha 97 skottår;

• Det matematiska förhållandet som beskrivs nedan avgör ett gregorianskt år, vilket är ungefär 365,2425 dagar.

  365,2425 = 365 + 1  −  1 +  1
  4 100 400

• Det definierades att en dag kommer att läggas till i februari, då året är ett skottår. Därför kommer denna månad, endast om skottår, att ha 29 dagar.

Kriterier för att definiera skottåret

För en bättre förståelse, låt oss utföra beräkningen för skottåret för att se vilka av de år som beskrivs nedan passar in i denna kategori. Innan det måste vi veta vilka kriterier som definierar det, det vill säga:

För vara språngbör året vara:

• Delbart med 4. Därför är uppdelningen exakt med resten lika med noll;

• Det kan inte delas med 100. Med detta är uppdelningen inte exakt, det vill säga den lämnar resten utan noll;

• Det kan delas med 400. Om den är delbar med 400 måste uppdelningen vara exakt och resten lämnas lika med noll.

Enligt kriterierna ovan kommer vi att avgöra om året 2015 eller 2016 är ett skottår. För detta finns det tre förinställda situationer:

• första situationen: Om år 2015 eller 2016 är en exakt uppdelning med avseende på 4, bör vi kontrollera att det inte är delbart med 100. Om inte, kommer året att vara skottår;

• Andra situationen: Om år 2015 eller 2016 inte är delbart med 4 bör vi kontrollera om det är delbart med 400. Om det inte heller är delbart kommer 2015 inte att vara ett skottår.

• Tredje situationen: Om året 2015 eller 2016 inte är delbart med 4 bör vi kontrollera om det är delbart med 400. I så fall är året ett skottår.

Beräkning för att identifiera om året är ett skottår

1: a) Låt oss kontrollera om året 2015 är ett skottår.

→ Första ögonblicket: Kontrollera om 2015 är delbart med 4.

2015 |4
-200 503
15
-12
3

Uppdelningen var inte exakt, det beror på att resten av divisionen 2015 med 4 är 3.

→ Andra ögonblicket: Vi måste tillämpa den andra situationen som bestämts tidigare. Så låt oss dela 2015 med 400.

2015 |400
-2000 5
15

Eftersom indelningen 2015 med 400 inte var exakt kan vi dra slutsatsen att 2015 inte är ett skottår. Med det har februari månad 28 dagar.

2: a) Låt oss nu ta reda på om året 2016 är ett skottår.

→ Första ögonblicket:Kontrollera om 2016 är delbart med 4.

2016 |4
-200 504
16
-16
0

Divisionen 2016 med 4 är exakt, eftersom resten av divisionen var noll.

→ Andra ögonblicket: Låt oss tillämpa den första situationen som bestämdes tidigare, det vill säga dela 2016 med 100.

2016 |100
-200 2
16

2016 delat med 100 var inte exakt; snart, året för 2016 är ett språng och följaktligen Februari har 29 dagar.

Viktigt är att den gregorianska kalendern för närvarande används i de flesta västländer. Av de östra länderna som inte använder den här kalendern kan vi lyfta fram bland andra Chima, Israel, Indien, Pakistan, Iran, Algeriet.

Av Naysa Oliveira
Examen i matematik