Du trianglar är platta geometriska figurer som endast bildas av raka segment, stängd och att de bara har tre sidor. Det finns en egenskap kring dessa sidor, känd som ett triangelns existensvillkor, som avgör om a triangel det kan eller inte existerar beroende på längden på dess sidor. Den här egenskapen kommer att studeras nedan.
Grunden för existensvillkoret
föreställ dig att en triangel kommer att byggas med tre stavar i fast storlek. Den största kommer att placeras horisontellt. Titta på följande bild:
Konstruktion av en triangel med fasta mått för sidorna
Observera i bilden nedan att om vi roterar de två pinnarna kommer de att röra varandra vid punkt A och stänga triangeln.
I bilden nedan, observera från banan att stavarna inte kommer att beröra, oavsett vilken sväng du gör med dem.
Observera att det finns en egenskap runt längden på sidorna triangel så att det är möjligt att bygga det. Den här egenskapen är vad vi kallar förhållandet att det finns en triangel.
existensvillkor
Villkoren för att dessa stavar ska beröra är följande: resultatet av summan av måtten på de två stavarna som roterades måste vara större än måttet på den horisontella stången. Om vi översätter det till matematiskt språk har vi följande regel:
I vilken triangel som helst är summan av måtten på två sidor alltid större än måttet på den tredje.
Om man tittar på bilderna ovan är dessa sidor som läggs till de fria stavarna som har roterats. Observera att längden på stavarna bara är cirkelradie som beskriver den möjliga banan för dess extremiteter. Så för att det ska finnas triangel, det måste finnas en skärningspunkt mellan dessa cirklar.
Observera bara att denna punkt inte kan vara tangens, det vill säga, dessa cirklar kan inte röra vid bara en punkt, för på detta sätt summan av de två fria sidorna av triangel skulle vara lika med mätningen av den tredje. Med det skulle vi ha följande figur:
Denna siffra är naturligtvis inte en triangel.
Antag att måtten på sidorna av en triangel är De, B och ç. Villkoret för existensen av en triangel enligt följande:
De
B
ç
Detta tillstånd är också känt som olikhettriangulär. Det är dock inte nödvändigt att kontrollera dem alla för att säkerställa att det finns en triangel. När summan av de två minsta sidorna i en triangel är större än längden på den längsta sidan är den triangeln möjlig.
För att bättre förstå, föreställ dig det De är det största måttet bland de tre. Så om
De
B kommer att vara mindre än a + c och ç kommer att vara mindre än a + b.
Triangel där ojämlikheterna som nämns ovan gäller
Observera att triangel av bilden ovan följer denna regel. 9
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
