Du måste redan ha stött på en vardagssituation där du använder procentsats, antingen i rabatter för att köpa en viss produkt eller i böter på grund av förseningar i kontot. Procent är inget annat än a anledning som har 100 som nämnare.
Vi använder symbolen% för att representera procentsatsen, 20% betyder till exempel att vi har 20 delar av något som har delats in i 100. Vi kan också använda decimalrepresentation (eller bråkdel) för att representera en procentsats. Decimal- eller bråkrepresentation är av stor betydelse och vi använder den för att beräkna procentandelen av ett tal.
Läs också: Procent - jämställdhet mellan två eller flera förhållanden
Vad är en procentsats?
Andelen används alltid i affärsrelationer och i många andra vardagliga situationer. Det är ganska vanligt att man till exempel ser i butiksfönster eller på energiräkningar användningen av procentsymbolen för att skicka lite information. Vi kallar det procent några anledning som har numret 100 som nämnare
, och vi använder det för att jämföra delar av en helhet, till exempel, om jag säger 30%, betyder det att jag har 30 delar av något som har delats in i 100 delar.Procentrepresentationer och symbol
För att representera procentandelen av ett tal är det ganska vanligt att skriva det följt av symbolen%, det vill säga representationen 5%, till exempel, läses som fem procent. Med tanke på denna representation med procentsymbolen, det finns tre sätt att representera procentandelen: procent, bråk och decimal.
Procentrepresentation
Det är representationen som använder% -symbolen, som i följande exempel:
→ 20% (läs: tjugo procent)
→ 5% (läs: fem procent)
→ 13,25% (läser: tretton poäng tjugofem procent)
fraktionerad representation
En annan mycket vanlig framställning är den bråkdel som används för beräkningar med procent. skriv bara enfraktiondantalet över 100.
Decimal representation
Det kan också användas för att utföra beräkningar, som vi har sett, 20% betyder divisionen 20 med 100, så att representera denna procentsats i decimalform, bara uppdelningen:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Se också: Fraktionsförenkling: vad är det och hur man gör det?
Hur beräknar man en procentsats?
Det finns flera applikationer i procent, och för var och en av dem finns olika metoder för upplösning. För att lösa procentuella problem är det ganska vanligt att använda den enkla regeln om tre eller operationer med bråk och decimaltal.
Exempel 1:
Beräkna 20% av 400.
Metod 1: För detta kan vi utföra den fraktionerade representationen på 20% och sedan multiplicera denna fraktion med 400:
Metod 2: Om du vill, istället för att representera 20% som en bråkdel, kan vi använda decimalrepresentationen, alltså:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Vilket innebär att 80 motsvarar 20% av 400.
Exempel 2:
25 motsvarar hur många procent av 750?
I det här fallet är det ganska vanligt att använda regeln om tre eller till och med enkel uppdelning.
Metod 1: Reguladetri enkel
Värde |
Procentsats |
750 |
100% |
90 |
x |
Multiplicera korset måste vi:
750x = 90-100
750x = 9000
x = 9 000: 750
x = 12
Metod 2:Division
Dela bara 90 med 750 för att hitta den decimala representationen av procenten.
90: 740 = 0,12 → 12%
Detta innebär att 90 motsvarar 12% av 750.
Också tillgång: Periodiskt decimaltal - tal som har sin oändliga och periodiska decimaldel
Övningar lösta:
Fråga 1 - (Enem 2014) En bro måste dimensioneras så att den kan ha tre stödpunkter. Det är känt att den maximala belastningen som stöds av bron kommer att vara 12 ton. Den centrala stödpunkten kommer att få 60% av brygglasten och resten av lasten kommer att fördelas lika mellan de andra två stödpunkterna. När det gäller maximal belastning kommer de belastningar som tas emot av de tre stödpunkterna att vara:
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 ton.
B) 3,0 t; 6,0 t; 3,0 t.
C) 2,4 t; 7,2 t; 2,4 ton.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 ton.
E) 4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
Upplösning
Alternativ C
Vi vill hitta 60% av 12t, vilket är den belastning som den centrala lyftpunkten tar emot.
0,6 · 12 = 7,2 t. Således kommer den centrala punkten att få 7,2 ton och resten kommer att delas lika mellan de andra stödpunkterna.
12 – 7,2 = 4,8
Eftersom det finns två punkter 4.8: 2 = 2.4, kommer de tre punkterna att få: 2,4 t; 7,2 t; och 2,4 ton.
Fråga 2 - Laura fick 24 000 dollar. En del av pengarna spenderade hon på de skulder hon hade och tog också tillfället i akt att köpa apparater till sin lägenhet. Med de återstående R $ 10 000,00 lånade hon ut R $ 6 000,00 till sin vän och behöll resten. I förhållande till den här situationen: av arvet, vilken procentandel lånade Laura ut till sin vän?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Upplösning
Alternativ A
För att beräkna procentandelen delar du bara 6000 med 22 000. Därför måste vi:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
