Varje formfunktion f (x) = ax² + bx + c, på vad De, B och ç är verkliga siffror och De skiljer sig från 0, kallas det kvadratisk funktion eller andra gradens polynomfunktion.
Låt oss bestämma funktionen som representerar följande situation: João har ett land vars sidor mäter 10 m och 25 m, detta land ligger i ett hörn. Stadshuset kommer att öka trottoarernas bredd i x meter, vilket minskar João land.
Observera att terrängen representeras av en rektangel, så låt oss relatera sidmätningarna till formeln för beräkning av arean på en rektangel:
A (x) = (10 -x). (25-x)
A (x) = 250 -10x -25x + x²
A (x) = x² - 35x + 250
I denna funktion har vi: x är den oberoende variabeln, koefficienterna är a = 1, b = -35 och c = 250.
Grafen för en kvadratisk funktion är en kurva som kallas en parabel.
Låt oss grava funktionen: f (x) = x² + 5x +6
Först tilldelar vi värden till x och sedan ersätter vi funktionen:
x |
Y = f (x) |
-4 |
F (-4) = -4² +5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
F (-2) = -2² + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
F (-1) = -1² +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
F (0) = 0 + 5,0 + 6 = 6 |
1 |
F (1) = 1 + 5,1 +6 = 12 |
2 |
F (2) = 2 + 5 (2) + 6 = 20 |
Nu när vi har några punkter där parabolen kommer att passera, låt oss beräkna toppunkten för denna parabel.
Vx = - B = - 5 = - 2,5
2: a till 2: a
Vy = f (Vx) = -2,52 + 5 (-2,5) + 6
Vy = 6,25 - 12,5 + 6
Vy = – 0,25
Sedan a> 0 vänder parabolens konkavitet uppåt:
Observera att symmetriaxeln bestämdes av punkten x = -2,5; parabollens toppunkt (-2,5; -0,25) och de andra punkterna är koordinaterna där parabolen passerar.
av Camila Garcia
Examen i matematik
