Polygoner inskriven är de som finns inuti a omkrets, så alla dess hörn är punkter på den. redan den polygonerbegränsad är på utsidan av en omkrets och presentera alla deras sidor tangenter till henne. Ta en titt på följande bilder:
Se till att alla hörn i sexhörning ovan är också punkter som tillhör omkrets omkring dig. Det är i denna situation som vi säger att hexagonen är inskriven på cirkeln eller att cirkeln begränsa O polygon.
I den här andra bilden är det polygonbegränsa omkretsen. Vi kan också säga, i det här fallet, att cirkeln är inskriven i polygonen. Observera att för detta är polygonens alla sidor tangent till cirkeln.
Element av den inskrivna vanliga polygonen
Centrum för vanlig polygon
Det är centrum för cirkeln där detta polygon abonnerar. Den kan hittas från mötesplatsen mellan två halvor från olika sidor av polygonen.
Radie av vanlig polygon
Det är elementet som börjar från mitten av en vanlig polygon till en av dess hörnpunkter och har samma mått som radien på omkrets där den vanliga polygonen är inskriven.
Apothem
Det är rakt segment som förbinder mitten av en polygonregelbunden till mittpunkten på en av dess sidor. apotemen bildar alltid en vinkelhetero med sidan av polygonen som hon rör vid.
Exempel på centrum, radie och apotema för vanlig polygon
I den här bilden, r det är jävla polygonregelbundenregistrerad, punkten O är dess centrum och segment De det är apotem.
egenskaper
Följande egenskaper är endast giltiga för polygonerregelbundendet vill säga polygoner som har alla sidor med samma mått och alla vinklar är kongruenta.
1 - Allt polygonregelbunden Kan vara registrerad i en omkrets;
2 - Varje vanlig polygon kan vara begränsad i en cirkel;
3 - The bisektris sidorna av en vanlig polygon möts på centrum av omkretsen som avgränsar den;
Med andra ord, om en polygonregelbunden är inskriven på en cirkel, halvorna på dess sidor möts i mitten av cirkeln, även kallad centrum för den inskrivna polygonen. Följande bild illustrerar denna situation:
4 - I ett polygonregelbundenregistrerad på en cirkel är alla centrala vinklar, vars sidor bildas av två på varandra följande radier av den inskrivna vanliga polygonen, kongruenta. Dessutom kan du bestämma din mätning genom att dividera 360 ° med antalet sidor på polygonen.
Vinkel vars sidor är radie av den inskrivna vanliga polygonen i rad
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Passa på att kolla in vår videolektion om ämnet:
