Problem med gymnasiefunktioner

Funktionerna i 2: a graden har flera tillämpningar inom matematik och hjälper fysik i olika situationer i kroppsrörelser inom kinematik och dynamik. Dess bildande lag, där f (x) = ax² + bx + c, beskriver en parabolisk konkavitetsväg uppåt (fallande - minsta punkt) eller konkavitet nedåt (stigande - punkt) maximal). Observera lösningen på problemen nedan:
Exempel 1
Rörelsen för en projektil, som startas vertikalt uppåt, beskrivs av ekvationen y = - 40x² + 200x. Där y är höjden, i meter, som projektilen når x sekunder efter lanseringen. Den maximala uppnådda höjden och tiden som denna projektil förblir i luften motsvarar respektive:
Upplösning:
Se rörelsediagrammet:

i uttrycket y = –40x² + 200x koefficienterna är a = –40, b = 200 och c = 0.
Vi kommer att använda uttrycket Yv för att erhålla den maximala höjd som objektet når:

Objektet nådde den maximala höjden på 250 meter.
Vi kommer att använda uttrycket Xv för att erhålla objektets stigningstid:

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)


Projektilen tog 2,5 sekunder för att nå maximal höjd och tog ytterligare 2,5 sekunder för att återvända till marken, eftersom uppstigningstiden i vertikal rörelse är lika med nedstigningstiden. Därför förblev projektilen i luften i 5 s.
Exempel 2
Ett objekt lanserades från toppen av en 84 m hög byggnad med en initial hastighet på 32 m / s. Hur lång tid tog det att nå marken? Använd gymnasiet matematiska uttryck d = 5t² + 32t, som representerar kroppens fria fallrörelse.
Upplösning:
Kroppen reste ett avstånd på 84 m vilket motsvarar byggnadens höjd. Därför, när du ersätter d = 84, räcker det med att lösa den 2: a graders ekvation som bildas, bestämma tidens värde t, som kommer att vara roten till ekvationen.

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

2: a graders funktion - Roller - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Problem med gymnasiefunktioner"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm. Åtkomst 29 juni 2021.

Invers funktion: vad är det, diagram, övningar

Invers funktion: vad är det, diagram, övningar

DE invers funktion, som namnet antyder, är funktion f (x)-1, som gör exakt det inversa av funktio...

read more
Sammansättning av tre eller flera roller

Sammansättning av tre eller flera roller

Arbeta med sammansatta funktioner det har inga stora hemligheter, men det kräver mycket uppmärksa...

read more
Logaritmisk funktion. Studie av den logaritmiska funktionen

Logaritmisk funktion. Studie av den logaritmiska funktionen

Varje funktion som definieras av formationslagen f (x) = logDex, med a ≠ 1 och a> 0 kallas bas...

read more
instagram viewer