Jämn funktion och udda funktion

Par-funktion
Vi kommer att studera hur funktionen är uppbyggd f (x) = x² - 1, representerad i den kartesiska grafen. Observera att i funktionen har vi:
f (1) = 0; f (–1) = 0 och f (2) = 3 och f (–2) = 3.
f (–1) = (–1) ² - 1 = 1 - 1 = 0
f (1) = 1 - 1 = 1 - 1 = 0
f (–2) = (–2) ² –1 = 4 - 1 = 3
f (2) = 2 - 1 = 4 - 1 = 3


Observera från diagrammet att det finns symmetri med avseende på y-axeln. Bilderna av domäner x = - 1 och x = 1 motsvarar y = 0 och domänerna x = –2 och x = 2 bildar ordnade par med samma bild y = 3. För symmetriska domänvärden antar bilden samma värde. Vi ger denna typ av förekomst en jämn funktionsklassificering.
En funktion f betraktas även när f (–x) = f (x), oavsett värdet på x Є D (f).
unik funktion
Vi analyserar funktionen f (x) = 2xenligt diagrammet. I denna funktion har vi det: f (–2) = - 4; f (2) = 4.
f (–2) = 2 * (–2) = - 4
f (2) = 2 * 2 = 4

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Titta på diagrammet och visualisera att det finns symmetri i förhållande till utgångspunkten. På abscissa (x) -axeln har vi de symmetriska punkterna (2; 0) och (-2; 0), och på ordinat (y) -axeln har vi de symmetriska punkterna (0,4) och (0; –4). I denna situation klassificeras funktionen som udda.


En funktion f anses vara udda när f (–x) = - f (x), oavsett värdet på x Є D (f).

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Ockupation - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Jämn funktion och udda funktion"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-par-funcao-impar.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Övningar om modulär funktion

Övningar om modulär funktion

Lär dig modulär funktion med lösta och antecknade övningar. Rensa dina tvivel med resolutionerna ...

read more
Hur ritar man en funktion?

Hur ritar man en funktion?

När man arbetar med funktioner är konstruktionen av grafer oerhört viktig. Vi kan säga att precis...

read more
Maximipunkt och minimipunkt för en 2:a gradsfunktion

Maximipunkt och minimipunkt för en 2:a gradsfunktion

Varje uttryck i formen y = ax² + bx + c eller f (x) = ax² + bx + c, med a, b och c reella tal, dä...

read more