Den första registreringen av den andra gradsekvationen som är känd gjordes av en skrivare 1700 f.Kr. C. ungefär på en lertavla vars presentation och form av upplösning var retorisk, det vill säga genom ord betraktas som en "recitation ofelbar matematik "för att lösa en sådan ekvation och som endast gav en positiv rot (negativa rötter kom bara in i det matematiska sammanhanget från XVIII-talet).
Vi pratar om en period mycket tidigare än den upptäckt av Baskaras formel. Enligt Eves i sin bok “Introduktion till matematikens historia”Presenterade mesopotamierna den första ekvationen av andra graden enligt följande:
"Vad är sidan av en kvadrat om arean minus sidan är 870?"
Att kalla sidan av ramen x, skulle problemet faktiskt producera ekvationen: x2-x = 870.
För problem av denna art hade de följande "matematikrecept”:
”Ta hälften av en, multiplicera för sig själv. Lägg till resultatet till det kända värdet, bestäm sedan kvadratroten av det hittade värdet och lägg slutligen till hälften av ett så får du det värde du letar efter. ”
Låt oss tillämpa den babyloniska metoden för att lösa problemet ovan.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Så sidan av torget mäter 30.
Kontroll av svaret hittades:
Problemet som ställdes var: ”Vilken är sidan av en kvadrat, om området minus sidan är 870?”.
Vi fann att sidan mäter 30, så torget är 900. Gör arean minus sidan → 900 - 30 = 870. Det visar sig att svaret verkligen är korrekt.
Ett annat exempel: Lösa x-ekvationen2-x = 12 eller x2-x-12 = 0.
Lösning:
Hälften av 1 = 0,5
Multiplicera av sig själv: (0,5) * (0,5) = 0,25
Lägg till resultatet till det kända värdet: 0,25 + 12 = 12,25
Bestäm kvadratroten av det hittade värdet:
Lägg till hälften av 1 så hittar du det värde du letar efter: 3,5 + 0,5 = 4
Så den positiva roten till ekvationen är 4.
Uppmärksamhet: "receptet" som föreslås av babylonierna gäller endast för andra gradens ekvationer vars konstanter a och b är lika med 1.
Av Marcelo Rigonatto
Specialist inom statistik och matematisk modellering
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
RIGONATTO, Marcelo. "Ekvation av andra graden utan att använda formeln av Baskara"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
