Tänk dig följande situation: En jordbrukare vill ta reda på hur många meter tråd som kommer att spenderas för att stänga en rektangulär betesmark. Hur ska han gå fram till en slutsats? På ett mycket intuitivt sätt drog vi slutsatsen att han måste bestämma måtten på varje sida av terrängen och sedan lägga till dem för att få hur mycket som skulle spenderas. Vi kallar denna procedur en omkrets.
Perimeter är måttet på längden på en kontur eller summan av måtten på sidorna av en platt figur.
En figurs omkrets representeras av 2p.
Således kommer omkretsen av figuren nedan att vara:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Exempel 1. Beräkna omkretsen av figuren nedan:
Lösning:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Exempel 2. Om omkretsen av en kvadrat är 64 cm, vad är mätningen på varje sida av den kvadraten?
Lösning: Vi vet att fyrkanten är en fyrkant med alla sidor som är kongruenta (med samma mått). För att bestämma mätningen på varje sida måste vi alltså dela omkretsen med 4.
Således,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Exempel 3. En jordbrukare vill stänga en rektangulär tomt 120 m lång och 90 m bred. Det är känt att staketet kommer att ha 5 trådar. Hur många meter tråd krävs det för att göra staketet? Om en meter tråd kostar R $ 15,00, vad blir jordbrukarens totala belopp?
Lösning: Tänk dig att staketet bara kommer att ha en trådsträng. Den totala mängden tråd som spenderas för att komma runt hela terrängen kommer att vara lika med figurens omkretsmätning. Eftersom stängslet kommer att ha 5 trådsträngar, kommer den totala förbrukningen att vara 5 gånger värdet av omkretsen.
Perimeterberäkning:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420m
Totalt förbrukad tråd:
5 * 420 = 2100 m tråd för att göra staketet.
Eftersom varje meter tråd kostar R $ 15,00 kommer den totala kostnaden för staketet att vara:
2100 * 15 = BRL 31. 500,00
Av Marcelo Rigonatto
Specialist inom statistik och matematisk modellering
Brasilien skollag
plangeometri - Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
RIGONATTO, Marcelo. "Perimeter av en platt geometrisk form"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
