2: a graders funktion och sned släpp

När vi studerar något ämne som rör matematik frågar vi oss själva: "Var gäller detta i verkliga livet?" Nåväl, vi kommer att se ett fall av praktisk tillämpning av andra gradens funktion, den sneda uppskjutningen av projektiler. Det sneda kastet är en tvådimensionell rörelse, som består av två samtidiga endimensionella rörelser, en vertikal och en horisontell. Under en fotbollsmatch, när spelaren kastar mot en lagkamrat, observeras det att banan som beskrivs av bollen är en parabel. Den maximala höjden som nås av bollen är parabollens toppunkt och avståndet mellan de två spelarna är den maximala räckvidden för bollen (eller föremålet).

Låt oss utföra ett exempel för bättre förståelse.
Exempel 1. Ett vapenföretag kommer att genomföra tester på en ny typ av missil som tillverkas. Företaget avser att bestämma den maximala höjd som missilen når efter uppskjutningen och vad dess maximala räckvidd är. Det är känt att banan som beskrivs av missilen är en parabel som representeras av funktionen y = - x

² + 3x, där y är den höjd som missilen når (i kilometer) och x är räckvidden (även i kilometer). Vilka värden kommer företaget att hitta?

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Lösning: Vi vet att missilens bana beskriver en parabel som representeras av funktionen y = - x² + 3x och att denna liknelse är konkav nedåt. Således kommer den maximala höjden som missilen når att bestämmas av parabollens topp, eftersom toppunkten är den maximala punkten för funktionen. vi kommer att ha

Missilens maximala räckvidd kommer att vara den position där den återvänder till marken igen (när den träffar målet). Med tanke på det kartesiska planet kommer det att vara den position där grafen för parabolen skär x-axeln. Vi vet att för att bestämma punkter där parabolen korsar x-axeln, ställ bara in y = 0 eller –x² + 3x = 0. Således kommer vi att ha:

Därför kan vi säga att den maximala höjden som missilen når kommer att vara 2,25 km och den maximala räckvidden är 3 km.

Av Marcelo Rigonatto
Specialist inom statistik och matematisk modellering
Brasilien skollag

2: a graders funktion - Roller - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i ett skola eller akademiskt arbete? Se:

RIGONATTO, Marcelo. "Funktion för andra graden och sned släpp"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.