1: a grads ekvation med två okända

De första gradsekvationerna som endast presenterar en okänd respekterar följande allmänna form: ax + b = 0, med a ≠ 0 och variabel x. Första grads ekvationer med två okända presenterar en annan allmän form, eftersom de beror på två variabler, x och y. Observera den allmänna formen för denna typ av ekvation: ax + by = 0, med a ≠ 0, b ≠ 0 och variabler som bildar det ordnade paret (x, y).
I ekvationerna där det ordnade paret existerar (x, y) har vi ett värde för y för varje värde av x. Detta sker i olika ekvationer, eftersom de numeriska koefficienterna a och b från ekvation till ekvation antar olika värden. Ta en titt på några exempel:
Exempel 1
Låt oss bygga en tabell med ordnade par (x, y) enligt följande ekvation: 2x + 5y = 10.
x = –2
2 * (–2) + 5y = 10
–4 + 5y = 10
5y = 10 + 4
5y = 14
y = 14/5
x = -1
2 * (–1) + 5y = 10
–2 + 5y = 10
5y = 10 + 2
5y = 12
y = 12/5
x = 0
2 * 0 + 5y = 10
0 + 5y = 10
5y = 10
y = 10/5
y = 2
x = 1
2 * 1 + 5y = 10
2 + 5y = 10
5y = 10 - 2
5y = 8
y = 8/5

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

x = 2
2 * 2 + 5y = 10
4 + 5y = 10
5y = 10 - 4
5y = 6
y = 6/5

Exempel 2
Med tanke på ekvationen x - 4y = –15, bestäm de ordnade paren som följer det numeriska området –3 ≤ x ≤ 3.
x = –3
–3 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 3
- 4y = - 12
4y = 12
y = 3
x = - 2
–2 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 2
- 4y = - 13
4y = 13
y = 13/4
x = - 1
–1 - 4y = - 15
- 4y = –15 + 1
- 4y = - 14
4y = 14
y = 14/4 = 7/2
x = 0
0 - 4y = - 15
- 4y = - 15
4y = 15
y = 4/15
x = 1
1 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 1
- 4y = - 16
4y = 16
y = 4
x = 2
2 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 2
- 4y = - 17
4y = 17
y = 17/4
x = 3
3 - 4y = - 15
- 4y = - 15 - 3
- 4y = - 18
4y = 18
y = 18/4 = 9/2

av Mark Noah
Examen i matematik

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Ekvation av första graden med två okända"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-duas-incognitas.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Perfekta siffror och vänliga siffror

Perfekta siffror och vänliga siffror

Vi har olika typer av klassificeringar för tal: jämna eller udda tal, naturliga tal, reella tal, ...

read more
Rakt, halvrakt och rakt segment

Rakt, halvrakt och rakt segment

hetero, halv-rak och rakt segment är grundläggande element som utgör studier av geometri. Idén me...

read more

Hur man beräknar skottår

För det första vet du vad är skottår? Ett skottår är en som har en dag mer än ett vanligt år på 3...

read more