Weighted Arithmetic Average, eller Weighted Average, används när vissa element är viktigare än andra. Dessa element viktas av deras vikter.
The Weighted Average (MP) tar hänsyn till de värden som bör påverka slutvärdet mest, de med större vikt. För detta multipliceras varje element i uppsättningen med ett tilldelat värde.
Formel med viktat medelvärde
Var: det är elementen i uppsättningen som vi vill mäta medel;
är vikterna.
Varje element multipliceras med sin vikt och resultatet av multiplikationerna adderas. Detta resultat divideras med summan av vikterna.
Viktvärden tilldelas av den som gör medelvärde, beroende på vikten eller behovet av informationen.
Exempel 1
För att bygga en mur köptes 150 block i butik A, som var hela butikens lager, för ett pris av 11,00 R$ per enhet. Eftersom 250 block behövdes för att bygga muren, köptes ytterligare 100 block i butik B för 13,00 R$ per enhet. Vad är det vägda genomsnittet av blockpriset?
Eftersom vi vill beräkna ett genomsnitt av priset är dessa element och blockmängderna vikterna.
Därför var det vägda genomsnittspriset 11,80 BRL.
Exempel 2
En grupp personer i olika åldrar intervjuades och deras åldrar antecknades i tabellen. Bestäm det åldersvägda aritmetiska medelvärdet.
Eftersom vi vill ha medelåldern är dessa faktorerna och antalet personer är vikterna.
Det vägda medeltalet för åldrarna är cirka 36,3 år.
Övningar
Övning 1
(FAB - 2021) Den slutliga klassificeringen av en student i en viss kurs ges av det viktade genomsnittet av betygen som erhållits i matematik, portugisiska och specifika kunskapstester.
Anta att en given elevs betyg är följande:
Baserat på denna information, beräkna det viktade genomsnittet för den eleven och kontrollera rätt alternativ.
a) 7.
b) 8.
c) 9.
d) 10.
Rätt svar: b) 8.
Övning 2
(Enem - 2017) Prestationsvärderingen av studenter i en universitetskurs baseras på det vägda medeltalet av de betyg som erhållits i ämnena med respektive antal poäng, som framgår av tabellen:
Ju bättre bedömning en student har under en given termin, desto större prioritet har han vid val av ämnen för nästa termin.
En viss elev vet att om han får en "Bra" eller "Utmärkt" bedömning, kommer han att kunna anmäla sig till de ämnen han önskar. Han har redan gjort proven för 4 av de 5 ämnen han är inskriven i, men han har ännu inte gjort provet för ämne I, som framgår av tabellen.
För att han ska nå sitt mål är det lägsta betyg han måste uppnå i ämne I
a) 7.00.
b) 7,38.
c) 7,50.
d) 8,25.
e) 9.00.
Rätt svar: d) 8.25.
Eleven måste uppnå minst det goda betyget och enligt den första tabellen ska han minst ha ett snitt på 7.
Vi kommer att använda den viktade medelformeln där antalet poäng är vikterna, och betyget vi letar efter, vi kallar det x.
Därför är lägsta betyg han ska få i ämne I 8,25.
Övning 3
En mattelärare tillämpar tre prov i sin kurs (P1, P2, P3), var och en värd 0-10 poäng. Elevens slutbetyg är det vägda aritmetiska medelvärdet av de tre proven, där vikten av provet Pn är lika med n2. För att bli godkänd i ämnet måste studenten ha ett slutbetyg högre än eller lika med 5,4. Enligt detta kriterium kommer en elev att klara detta ämne, oavsett vilka betyg som tas i de två första proven, om han/hon får minst betyg i P3.
a) 7.6.
b) 7,9.
c) 8.2.
d) 8.4.
e) 8.6.
Rätt svar: d) 8.4.
Testernas vikter är:
Bortser man från betygen på prov 1 och 2, det vill säga även om man tagit noll, ska snittet vara 5,4.
Med hjälp av den viktade medelformeln, där: N1, N2 och N3 är betygen för prov 1, 2 och 3:
Därför måste lägsta betyget vara 8,4.
Se också:
- Aritmetiskt medelvärde
- Geometriskt medelvärde
- Genomsnitt, mode och median
- Varians och standardavvikelse
- Standardavvikelse
- Statistisk
- Statistik - Övningar
- Spridningsåtgärder
