Beräkningarna av MMC och MDC är relaterade till multiplar och delare av ett naturligt antal. Med multipel menar vi den produkt som genereras genom multiplikationen mellan två nummer.
Kolla på:
Vi säger att 30 är en multipel av 5, eftersom 5 · 6 = 30. Det finns ett naturligt tal som multipliceras med 5 resultat i 30. Se några fler nummer och deras multiplar:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Du multiplar av ett nummer bildar en oändlig uppsättning element.
avdelare
Ett nummer anses delbart av ett annat när resten av uppdelningen är lika med noll. Notera några siffror och deras delare:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Minsta gemensamma multipel (MMC)
O minst vanlig multipel mellan två siffror representeras av det minsta gemensamma värdet som tillhör multiplarna av siffrorna. Observera MMC mellan nummer 20 och 30:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...
MMC mellan 20 och 30 motsvarar 60.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Ett annat sätt att bestämma MMC mellan 20 och 30 är genom faktorisering, där vi måste välja gemensamma och icke-gemensamma faktorer med störst exponent. Kolla på:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2 ^ · 3 · 5 = 60
Det tredje alternativet är att utföra samtidig sönderdelning av siffrorna, multiplicera de erhållna faktorerna. Kolla på:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Maximum Common Divider (MDC)
Den största gemensamma delaren mellan två nummer representeras av det största gemensamma värdet som tillhör numrets delare. Notera MDC mellan nummer 20 och 30:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Den största gemensamma delaren av siffrorna 20 och 30 är 10.
Vi kan också bestämma MDC mellan två tal genom faktorisering, där vi väljer de gemensamma faktorerna med den minsta exponenten. Notera MDC för 20 och 30 från denna metod.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2-5 = 10
Exempel:
Låt oss bestämma MMC och MDC mellan siffrorna 80 och 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24 · 3 · 5 = 240
MDC (80, 120) = 2³ · 5 = 40
av Mark Noah
Examen i matematik
