Sfäriska kroppars område och volym

De sfäriska kropparna har enorm betydelse i det dagliga livet för olika aktiviteter. I vissa sporter representeras den sfäriska formen av bollen, som är huvudobjektet i framstegen för fotboll, volleyboll, basket, bowling, golf, bland andra sporter. I mobila föremål som cyklar, bilar och lastbilar finns den sfäriska formen i mekaniska komponenter som är ansvariga för rörelse av sådana fordon. I dessa fordon bildas lagren av kulor som gör det möjligt att rotera ett hjul på en axel. Se en representativ figur för ett lager:

Lager används också i stor utsträckning inom industrisektorn, vilket underlättar arbetet med rörliga maskindelar. För att analysera hur enkla objekt använder sfäriska kroppars egenskaper kan vi ta ett exempel på en kolv av Rulla på deodorant I dessa flaskor sker överföring av vätska till huden genom en rörelse som utförs av en boll.

På grund av dessa många användningsområden har sfären, enligt matematik, med avseende på rumsgeometri, area och volym som bestäms av matematiska algebraiska uttryck. Se:

Område

A = 4 • π • r²

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Volym

V = 4 • π • r³
3

Matematiska beräkningar, som omfattar en sfärs yta och volym, täcker radiens mått, vilket är avståndet mellan sfärens centrum och dess extremitet och det konstanta värdet av det irrationella talet π (pi), ges av ungefär 3,14. Se sfären och dess element:

Exempel 1

En plastsfär har en radie som mäter 20 centimeter. Bestäm området för denna sfäriska region.

A = 4 • π • r²

A = 4 • 3,14 • 20²

A = 4 • 3,14 • 400

H = 5 024 cm²

Exempel 2

En reservoar är sfärisk med en radie på 15 meter. Beräkna den totala lagringskapaciteten för denna behållare.

V = 4 • π • r³
3

V = 4 • 3,14 • 15³
3

V = 4 • 3,14 • 3.375
3

V = 42.390
3

V = 14 130 m³

Vi har att 1 m³ motsvarar 1000 liter. Så 14 130 m³ motsvarar 14 130 000 liter lagringskapacitet.

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

RIGONATTO, Marcelo. "Område och volym av sfäriska kroppar"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-volume-corpos-esfericos.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.

område för cirkulär sektor

Cirkelsektor, Cirkel, Cirkelområde, Cirkelsektorområde, Avgränsad region av en cirkel, Radian, Cirkelsektor-demonstration, Cirkelsegment, Cirkelkrona.