Ekvationen kännetecknas av likhetstecknet (=). Ojämlikheten kännetecknas av tecknen på större (>), mindre (• Med tanke på funktionen f (x) = 2x - 1 → 1: a gradens funktion.
Om vi säger att f (x) = 3 skriver vi det så här:
2x - 1 = 3 → 1: a grads ekvation, beräknar värdet på x, vi har:
2x = 3 + 1
2x = 4
x = 4: 2
x = 2 → x måste vara 2 för att jämlikheten ska vara sant.
• Med tanke på funktionen f (x) = 2x - 1. Om vi säger att f (x)> 3 skriver vi det så här:
2x - 1> 3 → ojämlikhet i första graden, beräknar värdet på x, vi har:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → detta resultat säger att för att denna ojämlikhet ska vara sant måste x vara större än 2, det vill säga det kan anta vilket värde som helst, så länge det är större än 2.
Således blir lösningen: S = {x 
R | x> 2}
• Med tanke på funktionen f (x) = 2 (x - 1). Om vi säger att f (x) ≥ 4x -1 skriver vi det så här:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → gå med i liknande termer som vi har:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → multiplicera ojämlikheten med -1, vi måste invertera tecknet, se:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x antar något värde så länge som
2 är lika med eller mindre än 1.
Så lösningen blir: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Vi kan lösa ojämlikheterna på ett annat sätt med hjälp av grafik, se:
Låt oss använda samma ojämlikhet som i föregående exempel 2 (x - 1) ≥ 4x -1, lösa det ser ut så här:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → vi kallar -2x - 1 av f (x).
f (x) = - 2x - 1, vi hittar funktionens noll, säg bara att f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Således blir funktionens lösning: S = {x
R | x = -1 } 2
För att bygga grafen för funktionen f (x) = - 2x - 1 vet du bara att i den här funktionen
a = -2 och b = -1 och x = -1, är värdet på b där linjen passerar på y-axeln och värdet på x är
2
där linjen skär x-axeln, så vi har följande graf:
Så vi tittar på ojämlikheten -2x - 1 ≥ 0, när vi skickar den till den funktion vi finner att
x ≤ - 1, så vi kommer till följande lösning:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
av Danielle de Miranda
Brasilien skollag
Första graden Euquation - Roller
Matematik - Brasilien skollag
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Polynomiska ojämlikheter i första graden"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
