Tillämpningar av en exponentiell funktion

Exempel 1
Efter att ha startat ett experiment ges antalet bakterier i en kultur genom uttrycket:
 N (t) = 1200 * 2^{0,4 ton}
Hur länge efter experimentets start kommer kulturen att ha 19200 bakterier?
N (t) = 1200 * 2^{0,4 ton}
N (t) = 19200
1200*2^{0,4 ton} = 19200
2^{0,4 ton} = 19200/1200
2^{0,4 ton} = 16
2^{0,4 ton} = 2⁴
0,4t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 h
Kulturen kommer att ha 19200 bakterier efter 10 timmar.
Exempel 2
Beloppet på R $ 1200,00 tillämpades i 6 år i ett bankinstitut med en ränta på 1,5% per månad, i systemet för sammansatt ränta.
a) Hur blir saldot i slutet av 12 månader?
b) Vad blir det slutliga beloppet?
M = C (1 + i)^t (Sammansatt ränteformel) där:
C = kapital
M = slutligt belopp
i = enhetshastighet
t = appliceringstid
a) Efter 12 månader.
Upplösning
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (enhetsgrad)
t = 12 månader
M = 1200 (1 + 0,015)¹²
M = 1200 (1,015) ¹²
M = 1200 * (1,195618)
M = 1 344,74
Efter 12 månader kommer han att ha ett saldo på R $ 1434,74.
b) Slutbelopp
Upplösning
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (enhetsgrad)
t = 6 år = 72 månader

M = 1200 (1+ 0,015)⁷²
M = 1200 (1,015) ⁷²
M = 1200 (2,921158)
M = 3,505,39
Efter sex år kommer han att ha en balans på R $ 3505,39
Exempel 3
Under vissa förhållanden ges antalet B-bakterier i en kultur, som en funktion av tiden t, mätt i timmar, av B (t) = 2^{t / 12}. Vad kommer antalet bakterier att vara 6 dagar efter noll timme?
6 dagar = 6 * 24 = 144 timmar
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 bakterier
Kulturen kommer att ha 4096 bakterier.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Tillämpningar av en exponentiell funktion"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. Åtkomst 29 juni 2021.