Varje vanlig polygon kan skrivas in på en cirkel. När vi sönderdelar denna polygon märker vi flera triangulära regioner, så om polygonen sönderdelas i n trianglar, beräknar du bara dess yta och multiplicerar den med antalet trianglar. 
Obs! Antalet sidor på figuren är lika med antalet trianglar som utgör figuren.
I femtonen som är inskriven nedan kan vi se att höjden på varje triangel som utgör den motsvarar apotemen av polygonen kan vi ersätta höjden h med apotema a, i uttrycket som beräknar ytan för varje triangel: 
För att beräkna den totala ytan multiplicerar du bara uttrycket för varje triangel med polygonens omkrets och delar med två, som visas i det sista uttrycket: 
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Låt oss beräkna ytan för en vanlig femkant, där varje sida mäter 4 meter.
Vi har redan sett att femkanten är bildad av fem trianglar och det är värt att komma ihåg att i vilken polygon som helst är summan av de yttre vinklarna alltid lika med 360 °. För att beräkna apotemen i denna triangel måste vi tillgripa det tangentiella trigonometriska förhållandet. Se till att apotemen delar basen i två lika stora delar.
Den totala ytan av en femkant vars sida mäter 4 meter är 27,5 m2.
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
plangeometri - Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Område för en vanlig polygon"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
