Genomsnitt, mode och genomsnittär mätningar erhållna från uppsättningar av data som kan användas för att representera hela uppsättningen. Tendensen för dessa åtgärder är att resultera i en värdecentral. Av denna anledning kallas de centrala åtgärder.
Mode
De vanligaste uppgifterna i en uppsättning kallas mode. Se ett exempel:
I en musikskola består klasserna av endast 8 elever. I A-klassen är Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana och Teresa inskrivna.
Observera att det finns två pojkar som heter Matthew och tre flickor som heter Hannah. Namnet som upprepas mest är Ana och därför är det sättet för denna dataset.
Nu ett exempel med siffror: i en musikskola har de åtta eleverna i klass “A” följande åldrar: 12 år, 13 år, 13 år, 12 år, 11 år, 10 år, 14 år gammal och 11 år gammal.
Observera att åldrarna 11, 12 och 13 upprepar samma antal gånger och ingen ålder visas mer än dessa tre. I det här fallet har apparaten tre lägen (11, 12 och 13) och anropas trimodal.
Det kan också finnas uppsättningar bimodal, det vill säga med två mode; amodal, utan mode etc.
Mind Map: Central Trend Measures
* För att ladda ner mind map i PDF, Klicka här!
median
Om uppsättningen information är numerisk och är ordnad i stigande eller fallande ordning är dess genomsnitt kommer att vara det nummer som upptar mittpositionen i listan. Tänk på att den ovannämnda musikskolan har nio lärare och att deras åldrar är:
32 år, 33 år, 24 år, 31 år, 44 år, 65 år, 32 år, 21 år och 32 år
För att hitta genomsnitt av lärarnas åldrar måste vi organisera listan över åldrar i stigande ordning:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 och 65
Observera att nummer 32 är det femte. Till höger finns det ytterligare 4 åldrar såväl som till vänster. Därför är 32 medianen för lista av lärarnas åldrar.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Om listan har ett nummer par information, för att hitta genomsnitt (MDe), måste vi hitta de två kärnvärdena (a1 och den2) från listan, lägg till dem och dela resultatet med 2.
MDe = De1 + den2
2
Om lärarnas åldrar var 19 år, 19 år, 18 år, 22 år, 44 år, 45 år, 46 år, 46 år, 47 år och 48 år, växer listan med båda åtgärdercentraler skulle vara:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Observera att mängden information till höger och vänster om dessa två siffror är exakt densamma. DE genomsnitt av denna dataset är därför:
MDe = De1 + den2
2
MDe = 44 + 45
2
MDe = 89
2
MDe = 44,5 år
Genomsnitt
Genomsnitt (M), mer exakt kallad enkelt aritmetiskt medelvärde, det är resultatet av att summera all information i en dataset delat med antalet informationsstycken som har summerats. DE enkelt aritmetiskt medelvärde mellan 14, 15 och 25 är till exempel följande:
M = 14 + 15 + 25
3
Eftersom det finns tre tärningar i listan delar vi summan av dessa tärningar med siffran 3. Resultatet är:
M = 54
3
M = 18
DE genomsnitt och den mätaicentralitet mest använda eftersom det jämnare blandar de lägsta och högsta värdena i en lista. I föregående uppsättning, till exempel, genomsnitt är lika med 44,5, även med så många åldrar nära 20 år. Notera genomsnitt enkel aritmetik av samma uppsättning:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 år
vägt genomsnitt
DE vägt genomsnitt (MP) är en förlängning av det enkla medelvärdet och tar hänsyn till vikter för informationen i datasetet. Det görs genom att summera produkten av en information med dess vikt och sedan dela detta resultat med summan av alla vikter Begagnade.
Tänk på uppgifterna i följande tabell som ett exempel, som visar åldrarna för sjätte klassare i skolan A. Låt oss beräkna genomsnitt i åldrar.
Det är möjligt att beräkna det enkla genomsnittet genom att lägga till 10 år fyra gånger, 11 år femton gånger, etc. Men genom en genomsnittviktadkan vi betrakta antalet elever i åldern 11 som vikten av den åldern i detta klassrum; antalet elever som är tio år gamla som vikten av den åldern, och så vidare tills alla åldrar har lagts till. Således skulle beräkningen av det vägda genomsnittet vara:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11,26 år.
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
