High School funktionstecken

studera tecken på en funktion är att bestämma vilka verkliga värden på x funktionen är för. positiv, negativ eller null. Det bästa sättet att analysera en funktionssignal är genom grafisk, eftersom det ger oss en bredare bedömning av situationen. Låt oss analysera graferna för funktionerna nedan, enligt deras bildande lag.
Obs: Att bygga en graf av en 2: a graders funktionmåste vi bestämma antalet funktionens rötter, och om liknelse den har en konkavitet uppåt eller nedåt.
∆ = 0, en riktig rot.
∆> 0, två verkliga och distinkta rötter
∆ <0, ingen riktig rot.
För att bestämma värdet på ∆ och värdena på rötterna, använd Bhaskaras metod:


Koefficient a> 0, parabel med konkavitet uppåt
Koefficient a <0, parabel med konkaviteten vänd nedåt

1: a exemplet:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Tillämpar Bhaskara:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1

Parabolen har en uppåtgående konkavitet eftersom en> 0 och har två distinkta verkliga rötter.


Diagramanalys
 x <1 eller x> 2, y> 0
 Värden mellan 1 och 2, y <0
 x = 1 och x = 2, y = 0


2: a exempel:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Tillämpar Bhaskara:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0

Parabolen har en uppåtgående konkavitet eftersom en> 0 och en enda verklig rot.

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)


Diagramanalys:
 x = –4, y = 0
 x ≠ –4, y> 0
3: e exemplet:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Tillämpar Bhaskara:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Parabolen har en uppåtgående konkavitet på grund av en> 0, men den har inga verkliga rötter eftersom ∆ <0.

Diagramanalys
 Funktionen är positiv för alla verkliga värden på x.
4: e exemplet:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
Tillämpar Bhaskara:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49

Parabolen har en nedåtvänd konkavitet inför en <0 och två distinkta verkliga rötter.


Diagramanalys:
 x 1/2, y <0
 Värden mellan - 3 och 1/2, y> 0
 x = –3 och x = 1/2, y = 0
5: e exemplet:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Tillämpar Bhaskara:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0


Parabolen har en nedåtvänd konkavitet på grund av en <0 och en enda verklig rot.


Diagramanalys:
 x = 6, y = 0
 x ≠ 6, y <0

av Mark Noah
Examen i matematik

Gymnasiefunktion - Roller - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Tecken på 2: a graders funktion"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sinais.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Matematik

Grafen för en 2: a graders funktion är en konkavitetsparabel nedåt eller uppåt
konkavitet av en liknelse

Avancerad funktion, funktion, funktionsdiagram, parabel, konkavitet, parabel ner, konkavitet upp, diagram, koefficient a positiv, koefficient en negativ.

Egenskaper för en funktion

Funktion, Funktionskarakteristik, Superjektivfunktion, Injektorfunktion, Bijektorfunktion, Bild av en funktion, Bild, bild av en funktion, mot domän, Räknardomän för en funktion.

Funktion: vad är det, typer av funktioner och grafik

Funktion: vad är det, typer av funktioner och grafik

I matematik motsvarar funktion en associering av elementen i två uppsättningar, det vill säga fun...

read more
Kvadratisk funktionsberäkning

Kvadratisk funktionsberäkning

DE kvadratisk funktion, även kallad 2-graders polynomfunktion, är en funktion som representeras a...

read more
Linjär funktion: definition, grafik, exempel och lösta övningar

Linjär funktion: definition, grafik, exempel och lösta övningar

DE Linjär funktion är en funktion f: ℝ → ℝ definierad som f (x) = a.x, som är ett verkligt och ic...

read more