Analytisk geometri riktar sina studier genom förlikningen mellan algebra och geometri. På detta sätt kan vissa situationer analyseras metodiskt genom geometrisk tolkning och algebraiska relationer.
Ett av dessa viktiga förhållanden i analytisk geometri är avståndet mellan en punkt och en rak linje i det kartesiska planet.
Avståndet mellan en punkt och en linje beräknas genom att förena punkten till linjen genom ett segment, som måste bilda en rät vinkel med linjen (90º). För att fastställa avståndet mellan de två behöver vi linjens allmänna ekvation och punktens koordinat. Följande figur fastställer det grafiska tillståndet för avståndet mellan punkt P och linjen r, där segmentet PQ är avståndet mellan dem.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Fastställande av den allmänna ekvationen för linjen s: ax + med + c = 0 och koordinaten för punkten P (x0yy0) kunde vi komma fram till uttrycket som kunde beräkna avståndet mellan punkten P och linjen s:
d = | ax0 + av0 + c |
√ (den2 + b2)
Detta uttryck härrör från en generalisering som gjorts och kan användas i situationer som innebär beräkning av avståndet mellan vilken punkt som helst och en linje.
Exempel
givet poängen A (3, -6) och r: 4x + 6y + 2 = 0. Bestäm avståndet mellan A och r med hjälp av uttrycket ovan.
Vi måste:
x: 3
y: -6
till: 4
b: 6
c: 2
av Mark Noah
Examen i matematik
Brasilien skollag
Analytisk geometri - Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Avstånd mellan punkt och linje"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.
