Једновекторска норма је друго име дато модул вектора. Да бисте разумели концепт векторског модула или норме, важно је прво разумети концепт модула реалног броја, јер се оба односе на исти поступак, али са прорачунима многи различити.
Постоји подударност између стварних бројева и позване бројевне линије двонаменски. То значи да свака тачка на бројевној линији представља стварни број, а сваки стварни број представља тачку на бројевној линији. Такође, ова линија је наредио, односно бројеви су у њему поређани узлазно с десна на лево.
Ове две карактеристике бројевне линије омогућавају израчунавање удаљености између стварних бројева. Стога, величина између два стварна броја к и и дефинише се као апсолутна вредност разлике између к и и и означава се са | к - и |. Према томе модул представља удаљеностизмеђу два броја реала на бројевној линији.
Модул између реалних бројева - 2 и + 4
Имајте на уму да је горња дефиниција за модул између два реална броја. Када је реч о величини реалног броја, односи се на растојање између тог броја и 0 (нула), што је порекло бројевне линије. Према томе, | к | је растојање између тачке к и тачке 0 на бројевној правој.
Модул стварног броја +10
У односу на векторе, они су математички објекти дефинисани у било којој врсти простора, било да је то права линија, раван или простори са много димензија. Поред тога, оријентисане су праве линије створене да описују равне покрете и обележене су правцем, смером и интензитетом. Будући да су ово пре свега равни сегменти, могуће је измерити њихову дужину помоћу израчунавања која укључују растојање између две тачке.
Једновекторска норма
→ Први случај:
Узимајући за пример равнину, вектори су представљени почев од тачке О = (0,0) и завршавајући се у тачки А = (к, и). Ако је то случај за вектор в, можемо записати да је вектор в = (к, и). У том случају, за израчунавање модула вектора в, такође позваног стандард, само израчунајте његову дужину, добијену из растојања између тачака А и О.
Удаљеност од А до О у равни
→ Други случај:
Узимајући авион као пример, вектор је могао да се узме било где на тој равни. Према томе, с обзиром на то да вектор в почиње у тачки Г = (а, б) и завршава се у тачки Л = (ц, д), норма овог вектора може се добити на два начина:
1 – транспорт вектора, без икаквог окретања или дилатације, до исходишта равни и понављање претходног поступка.
2 – Израчунавање удаљености између Л и Г.
Овај последњи случај дат је следећим изразом:
Израз који се користи за израчунавање норме било ког вектора у равни
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm
