Шта је побољшање?

ТХЕ потенцирање то је поједностављење начина излагања множења једнаких фактора. Пре детаљног побољшања, сетимо се додавања. У раним разредима учимо сабирање и ускоро видимо да постоје начини за боље изражавање сума, као што су:

а) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

б) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

в) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

У предмету Тхе, ако 7 пута додамо себи број 2, добићемо резултат 14. Али овај резултат се могао брже добити израчунавањем 2 к 7 = 14. У предмету Б., збир броја 3 пет пута може се заменити множењем од 3 к 5, јер у оба добијамо резултат 15. У предмету ц, зброј броја 4 десет пута може се представити множењем од 4 к 10, што је једнако 40.

Као што можемо изразити збир једнаких фактора кроз умножак тог фактора бројем пута колико се понавља, тако и умножавање појмова можемо заменити потенцијацијом. Погледајмо пример:

3 к 3 = 9

3 к 3 к 3 = 27

3 к 3 к 3 к 3 = 81

У горе наведена три примера само множимо број 3. Сада да видимо како би изгледало множење понављањем броја 3 десет пута.

3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 = 59.049

Да бисмо поједноставили запис ових множења, можемо користити потенцирање. Овај облик представљања првобитно је створио математичар и филозоф Рене Десцартес (1596 - 1650). У потенцирању представљамо само једном број који ће се помножити и изнад тог броја ставимо број понављања. За горње примере, да видимо како ће изгледати представљање кроз побољшање:

3 к 3 = 3²

3 к 3 к 3 = 3³

3 к 3 к 3 к 3 = 3⁴

3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 к 3 = 3¹⁰

Приказивање моћи можемо генерализовати на следећи начин, да ли Тхе и Б. рационални бројеви, онда:

Тхе Икс Тхе Икс Тхе Икс... Икс Тхе = Тхе^Б.
Б.пута

Као и код осталих операција, појмови моћи дају посебна имена:

Термини потенцирања су база, експонент и потенција

Очитавање потенцијала такође се одвија на одређени начин. Горњи пример гласи као „три до два“, „три према другој моћи“ или, популарније, "три на квадрат" или "три на квадрат". Када је реч о експоненту три, постоји и одређена варијација. Потенција се може читати као "коцкаст". Само варијанте два и три имају ове варијације, читање остатка експонената следи исту идеју. Погледајте примере испод:

2⁴ = "два на четири" или "два на четврти степен"

2⁵ = "два до пет" или "два до петог степена"

2⁶ = "два према шест" или "два до шести степен"

2⁷ = "два до седам" или "два до седме силе"

2⁸ = "два према осмом" или "два до осмог степена"

2⁹ = "два на девет" или "два на девети степен"

2^не = "два до не“Или„ два до конацни потенција "

Генерално, када смо суочени са снагом, морамо да поновимо умножак основе онолико пута колико је експонент. Али лако се виде три правила:

1. Када је основа нула, резултат снаге биће нула.

   0^не = 0

2. Када је експонент а, резултат снаге ће бити тачно основна вредност.

   Тхе¹ = тхе

3. Када је експонент нула, резултат снаге ће увек бити а.

   Тхе⁰ = 1

Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm