Једно занимање је правило које повезује сваки елемент а комплет А, звани домен, на један елемент скупа Б, назван а контрадомен. Такође, у функцијама се подскуп противдомена који има све елементе који се односе на бар један елемент домена назива Слика.
Функције се могу класификовати као бризгалице, сурјективни или бијектори, према томе како су елементи домен комуницирају са елементима контрадомен. У овом чланку разматрамо појам и карактеристике функција. сурјективни.
Појам сурјективне функције
Разматра се улога сурјективни када сви елементи вашег контрадомен су повезани са најмање једним елементом домен. Ова дефиниција је еквивалентна речи да је противдомена функције сурјектора једнака њеној имаге, јер је у овој врсти функције сваки елемент контрадомена слика неког елемента домен.
Следећи дијаграм приказује пример функције чија је противдомена једнака слици:
Имајте на уму да ово занимање é сурјективни и да у њиховом противдомену нема елемената „остатака“, а ово је још једна карактеристика сурјективних функција.
Сурјективна функција: формална дефиниција
Сматра да је занимање ф, са доменом у комплет до и са контрадомен у скупу Б, дефинисано као ф (к) = и. Функција ф је сурјективна ако и само ако за сваки и који припада контрадомени Б постоји к који припада скупу А, такав да је ф (к) = и. Алгебарски имамо:
Ова симбологија се може „превести“ као: „за сваки и који припада Б, постоји к који припада А, такав да је ф (к) = и“.
Други начин дефинисања а занимањесурјективни је, с обзиром на функцију ф домена А и противдомене Б:
Примери
Функција ф (к) = к, са домен и контрадомен реално, сурјективна је јер је свака вредност и која припада контроденом једнака к припадности домену.
Функција ф (к) = к2, са домен и контрадоменправи, није сурјективни, јер је и припадност контрадомени позитивна, међутим, у овом скупу постоје негативне вредности. Због тога су контрадомен и слика ове функције различити.
Функција ф (к) = к2, са домен и контрадомен једнак скупу ненегативних реала, он је сурјективан, јер противдомена има само позитивне бројеве и нулу и, према томе, противдомена и слика су исти скуп.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm