Постојање инверзне матрице

Да би се одредила инверзна матрица квадратне матрице А реда н, довољно је пронаћи матрицу Б такву да множење између њих резултира идентитетском матрицом реда н.
А * Б = Б * А = Ине
Кажемо да је Б инверзна вредност А и да је представљена са А-1.
Запамтите да је матрица идентитета реда н (Ин) матрица где су елементи њене главне дијагонале једнаки 1, а остали елементи једнаки 0. На пример:

Пример 1
Дате матрице А и Б, проверите да ли је једна инверзна другој.

Помножите матрице и проверите да ли се резултат састоји од матрице идентитета.

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Можемо да потврдимо да је А.-1 то је обрнуто од А, јер је множење између њих резултирало матрицом идентитета.
Пример 2
Одредимо да ли постоји инверзна матрица А.

Да бисте утврдили инверзу матрице, једноставно помножите матрицу дату генеричком матрицом појмова а11, б12, ц21, д22, с обзиром на једнакост идентитетске матрице. Гледати:
Решавање система:

Дакле, имамо да је инверзна матрица:


аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Матрица и одреднице - Математика - Бразил Сцхоол

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Постојање инверзне матрице“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm. Приступљено 28. јуна 2021.

Сегменти линија. Класификовање сегмената линија

Сегменти линија. Класификовање сегмената линија

Одсечак линије није ништа више од дела а равно која има почетну и завршну тачку, названу "крајнос...

read more
Квадратни корен: шта је то, како израчунати, вежбе

Квадратни корен: шта је то, како израчунати, вежбе

ТХЕ квадратни корен је математичка операција која прати све разреде. Ово је посебан случај радика...

read more
Права основна једначина

Права основна једначина

Тачком и углом можемо означити и конструисати праву линију. А ако формирана линија није вертикалн...

read more