Сферну сочиву можемо дефинисати као повезивање две равне диоптрије, од којих је једна нужно сферна, док друга може бити сферна или равна. Према томе, овде ћемо третирати као сферну сочиво свако провидно тело ограничено са две површине диоптрије.
Што се тиче номенклатуре сферних сочива, имамо:
- сочива са танким рубом: биконвексна, плано-конвексна и конкавно-конвексна
- сочива са дебелим ивицама: биконкавне, плано-конкавне и конвексно-конкавне.
Кроз аналитичку студију можемо утврдити висину и положај слике коњуговане сферном сочивом. За ово је довољно да знамо положај и величину предмета. Погледајмо слику испод:
Претпоставимо да имамо објекат МН постављен испред конвергентне сферне сочива. Слика коју ствара ова сочива дефинише се коришћењем само три светлосна зрака која излазе из објекта. На горњој слици можемо видети да се формирање слике одвија тачно на тачки пресека светлосних зрака.
На горњој слици имамо лик два троугла (обојени део). Узимајући као математичку основу сличност троуглова на горњој слици, можемо повезати апсцису П.и П ', објекта и слике, са жижном даљином фсочива.
Стога имамо:
Али, једначином линеарног повећања,
п.п'-п'.ф = п.ф
п.п '= п'.ф + п.ф
Множење два члана последњег израза са
Добијамо:
Што резултира:
Горњи израз познат је као једначина коњугованих тачака или Гаусова једначина.
Аутор Домитиано Маркуес
Дипломирао физику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm