Сабирање и одузимање полинома

Поступак који се користи за сабирање и одузимање полинома укључује технике за смањивање сличних појмова, играње знакова, операције које укључују једнаке знакове и различите знакове. Обратите пажњу на следеће примере:
Сабирање
Пример 1
Додајте к² - 3к - 1 са –3к² + 8к - 6.
(Икс² - 3к - 1) + (–3к² + 8к - 6) → елиминишите друге заграде кроз игру знакова.
+ (- 3к²) = -3к²
+ (+ 8к) = + 8к
+(–6) = –6
Икс² - 3к - 1 –3к² + 8к - 6 → смањи сличне појмове.
Икс² - 3к² - 3к + 8к - 1 - 6
-2к² + 5к - 7
Према томе: (к² - 3к - 1) + (–3к² + 8к - 6) = –2к² + 5к - 7
Пример 2
Додавање 4к² - 10к - 5 и 6к + 12, имаћемо:
(4к² - 10к - 5) + (6к + 12) → уклоните заграде помоћу скупа знакова.
4к² - 10к - 5 + 6к + 12 → смањи сличне појмове.
4к² - 10к + 6к - 5 + 12
4к² - 4к + 7
Стога: (4к² - 10к - 5) + (6к + 12) = 4к² - 4к + 7
Одузимање
Пример 3
Одузимање –3к² + 10к - 6 од 5к² - 9к - 8.
(5к² - 9к - 8) - (-3к² + 10к - 6) → уклоните заграде помоћу скупа знакова.
- (-3к²) = + 3к²
- (+ 10к) = –10к
– (–6) = +6
5к² - 9к - 8 + 3к² –10к +6 → смањи сличне изразе.

5к² + 3к² - 9к –10к - 8 + 6
8к² - 19к - 2
Стога: (5к² - 9к - 8) - (-3к² + 10к - 6) = 8к² - 19к - 2
Пример 4
Ако одузмемо 2к³ - 5к² - к + 21 и 2к³ + к² - 2к + 5, имамо:
(2к³ - 5к² - к + 21) - (2к³ + к² - 2к + 5) → уклањање заграда кроз игру знакова.
2к³ - 5к² - к + 21 - 2к³ - к² + 2к - 5 → смањење сличних појмова.
2к³ - 2к³ - 5к² - к² - к + 2к + 21 - 5
0к³ - 6к² + к + 16
- 6к² + к + 16
Према томе: (2к³ - 5к² - к + 21) - (2к³ + к² - 2к + 5) = - 6к² + к + 16
Пример 5
Узимајући у обзир полиноме А = 6к³ + 5к² - 8к + 15, Б = 2к³ - 6к² - 9к + 10 и Ц = к³ + 7к² + 9к + 20. Израчунај:
а) А + Б + Ц.
(6к³ + 5к² - 8к + 15) + (2к³ - 6к² - 9к + 10) + (к³ + 7к² + 9к + 20)
6к³ + 5к² - 8к + 15 + 2к³ - 6к² - 9к + 10 + к³ + 7к² + 9к + 20
6к³ + 2к³ + к³ + 5к² - 6к² + 7к² - 8к - 9к + 9к + 15 + 10 + 20
9к³ + 6к² - 8к + 45
А + Б + Ц = 9к³ + 6к² - 8к + 45
б) А - Б - Ц.
(6к³ + 5к² - 8к + 15) - (2к³ - 6к² - 9к + 10) - (к³ + 7к² + 9к + 20)
6к³ + 5к² - 8к + 15 - 2к³ + 6к² + 9к - 10 - к³ - 7к² - 9к - 20
6к³ - 2к³ - к³ + 5к² + 6к² - 7к² - 8к + 9к - 9к + 15 - 10 - 20
6к³ - 3к³ + 11к² - 7к² - 17к + 9к + 15 - 30
3к³ + 4к² - 8к - 15
А - Б - Ц = 3к³ + 4к² - 8к - 15

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Полиноми - Математика - Бразил Сцхоол

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm