ти нумерички скупови то су састанци бројева који имају једну или више заједничких карактеристика. све комплетнумерички Има подскупови, који су дефинисани наметањем додатног услова посматраном нумеричком скупу. Овако се постављају скупови бројевипарови и непаран, који су подскупови цели бројеви.
Из тог разлога је важно добро разумети шта су сетови, подскупови и скуп од бројевицелина за детаљније детаље о бројевима парови и непаран.
постављени цели бројеви
О. комплет Од бројевицелина чине га само бројеви који нису децимале, односно немају зарез. Другим речима, то су бројеви који представљају јединице које још увек нису подељене.
Овом скупу припадају бројевицелина негативни, нулти и позитивни цели бројеви. Дакле, његове елементе можемо написати на следећи начин:
З = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Додатне информације: скуп бројевиприродни је садржан у комплет целих бројева, јер су природни бројеви они који поред целих бројева нису негативни. Стога је скуп природних бројева један од подскупови скупа бројевицелина.
Бројеви парова
Као и комплет Од бројевиприродни је подскуп од бројевицелина, скуп бројева парови то је такође. У почетку научимо да препознајемо елементе скупа парних бројева кроз игру. Користи се правило: сви паран број завршава се са 0, 2, 4, 6 или 8. Тако је, на пример, 224 паран број, јер се завршава цифром 4.
Међутим, ово је последица формалне дефиниције бројпар, што се може разумети као:
Сваки парни број је вишекратник 2.
Постоје и друге дефиниције за елементе овога подсет Од бројевицелина, на пример:
Сваки паран број је дељив са 2.
„Алгебарска дефиниција“ некада је препознавала елементе овога комплет је: дат је број п, који припада скупу бројевицелина, п ће бити пар ако:
п = 2н
У овом случају, н је елемент скупа бројевицелина. Имајте на уму да је ово „превод“ прве дефиниције у алгебарском смислу.
Непарни бројеви
ти бројевинепаран су елементи скупа бројевицелина који нису парови, односно бројеви који се завршавају било којом цифром 1, 3, 5, 7 или 9. Формално, скуп непарних бројева је подскуп целих бројева, а дефиниција његових елемената је:
Сваки непаран број није вишекратник 2.
Елементи овога подсет и даље се може дефинисати:
Сваки непаран број није дељив са 2.
Поред тога, такође је могуће написати алгебарску дефиницију за елементе скупа бројевинепаран: с обзиром на цео број и, биће чудно ако:
и = 2н + 1
У овој дефиницији, н је број који припада скупу бројевицелина.
својства
Следећа својства су резултат дефинисања бројевипарови и непаран и уређивање скупа бројевицелина.
1 - Између два бројевинепаран узастопних увек постоји један бројпар.
Због тога не треба сумњати у број нула. Као што је између - 1 и 1, што су цели бројеви непаран узастопни, па је пар.
2 - Између два броја парови узастопно увек постоји број непаран.
3 - Збир између две узастопне целобројне вредности увек ће бити један бројнепаран.
Да бисте то показали, размотрите н а бројцелина и забележите додатак између 2н и 2н + 1, који су узастопни цели бројеви које он формира:
2н + 2н + 1 =
4н + 1 =
2 (2н) + 1
Знајући да је 2н једнако целом броју к, имамо:
2 (2н) + 1 =
2к + 1
Што спада управо под дефиницију бројнепаран.
4 - Дати узастопни бројеви а и б, а је паран, а б је непаран, разлика између њих ће увек бити једнака:
1, ако је а
- 1, ако је а> б
Како су бројеви узастопни, разлика између њих увек мора бити једна јединица.
5 - Збир између два бројевинепаран, или између два броја парови, резултира бројем пар.
С обзиром на бројеве 2н и 2м + 1, имаћемо:
2н + 2н = 4н = 2 (2н)
Израда 2н = к, што је такође а бројцелина, имаћемо:
2 (2н) = 2 к
који је бројпар.
2м + 1 + 2м + 1 = 4м + 2 = 2 (2м + 1)
Знајући да је 2м + 1 = ј, што је такође а бројцелина, имаћемо:
2 (2м + 1) = 2ј
који је бројпар. Користећи сличне прорачуне, можемо довршити сва следећа својства:
6 - Збир између а бројпар то је бројнепаран је увек једнак непарном броју.
7 - Разлика између два бројевинепаран, или између два броја парови, увек је једнако парном броју.
8 - Производ између два бројевинепаран је једнак непарном броју.
9 - Производ између два парна броја резултираће бројем пар.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-pares-impares.htm