О. призма то је геометријска чврста изучавао просторну геометрију. Он има две паралелне основе и чине га полигони, а његова бочна лица су увек паралелограми. Призма је названа према облику основе. Ако је основа, на пример, петоугао, то ће бити призма са петоугаоном основом.
Постоје две могуће класификације призме, а то је равна призма, када има бочне ивице окомите на базу и коса призма, када бочна ивица није окомита на основу. За израчунавање укупне површине и запремине призме користимо одређене формуле.
Прочитајте такође: Које су разлике између равних фигура и просторних фигура?
елементи призме
У просторна геометрија, геометријске чврсте материје су класификоване као полиедри када имају сва лица формирана од полигона. О. призма, што је посебан случај полиедра, има две паралелне основе, обликоване попут било ког многоугла, и бочне странице које чине паралелограми. Главни елементи призме су, као и други полиедри:
- лица,
- темена и
- ивице.
У призми су лица полигони који чине геометријско тело. Ивице су сегменти линија формирани састанком два лица, а темена су тачке.
основе призме
У призми је идентификација њене основе од велике важности, јер је то начин на који можемо разликовати једну призму од друге. Ако је основа призме троугласта, на пример, позната је као призма са троугластом основом; ако је петерокутна, основна петоугаона призма итд. É кроз полигон што чини основу призме, дакле, да је можемо разликовати.
Према основи, призма се може назвати као:
- тространа призма: има сваку од основа у формату а троугао;
- четвороугаона призма: има сваку од основа у формату а четвороугао;
- петоугаона призма: има сваку од основа у облику петоугла;
- шестерокутна призма: има сваку од основа у облику шестерокута;
- осмерокутна призма: има сваку од основа у облику осмоугла.
Прочитајте такође: Које су Платонове чврсте материје?
класификација призме
Постоје две могуће класификације призме: она може бити равно, када бочне странице чине основни угао под правим углом и могу бити косо, ако основа не прави прави угао према основи.
Укупна површина призме
Укупна површина полиедра није ништа више од збир површина свих лица призме. Да бисте пронашли укупну површину, у призми је важно узети у обзир облик ваше основе.
БудиБ. површина основе призме. Знамо да има две основе и бочна подручја, која су увек паралелограми. Нека буде С.тамо = Ал1 + Ал2… ТХЕлн збир бочних површина. Укупна површина било које призме израчунава се према:
ТХЕТ. = 2АБ. + С.тамо
запремина призме
Да бисте пронашли запремина призме, постоји формула која такође зависи од основног формата призме. Запремина било које призме може се израчунати на основу:
В = АБ. · Х.
Пример:
Призма испод има четвороугаону основу. Знајући да је његова основа квадрат са страницама које мере 3 центиметра и да је висина 8 центиметара, па колика је укупна површина и запремина ове призме?
Знамо да је подручје од квадрат је једнако квадратној страни, па:
ТХЕБ. = л²
ТХЕБ. = 3²
ТХЕБ. = 9 цм²
Бочна подручја су сва подударна и имају облик а правоугаоник страница са 3 цм и 8 цм. Поред тога, можете видети да постоје 4 правоугаоника који чине бочно подручје ове призме, овако:
ТХЕтамо = б · х
ТХЕтамо = 3 · 8
ТХЕтамо = 24 цм²
Како се у бочном делу налазе 4 подударна правоугаоника, тако:
стамо = 4 · 24 = 96 цм²
Укупна површина ове призме израчунава се према:
АТ = 2Аб + Сл
АТ = 2,9 + 96
АТ = 18 + 96
АТ = 114 цм²
Сада израчунајмо запремину:
В = АБ. · Х.
В = 9,8
В = 72 цм³
Погледајте такође: Шта су геометријски облици?
решене вежбе
Питање 1 - (ФЕИ) Из дрвене греде квадратног пресека странице л = 10 цм вади се клин висине х = 15 цм, као што је приказано на слици. Запремина клина је:
А) 250 цм³
Б) 500 цм³
Ц) 750 цм³
Д) 1000 цм³
Е) 1250 цм³
Резолуција
Алтернатива Ц.
С обзиром да је основа троугао, знамо да:
ТХЕБ. = (б · х): 2
ТХЕБ. = (10·15 ): 2
ТХЕБ. = 150: 2
ТХЕБ. = 75 цм²
Сада израчунајмо запремину:
В = АБ. · Х.
В = 75 · 10
В = 750 цм³
Питање 2 - О призмама судите у следећим изјавама.
И - Цилиндар је призма која има кружне основе.
ИИ - Сваки полиедар је призма, јер оба имају лица формирана од полигона.
ИИИ - Призма са троугаоном основом има 6 темена, 5 лица и 9 ивица.
Тачни су:
А) само изјава И.
Б) само изјава ИИ.
В) само изјава ИИИ.
Г) само изјава И и ИИИ.
Е) Све изјаве су тачне.
Резолуција
Алтернатива Ц.
И → Фалсе, јер је цилиндар има кружну основу, а круг није многоугао, па цилиндар није призма.
ИИ → Нетачно, јер је свака призма полиедар, али постоје полиедри који нису призме.
ИИИ → Тачно.
Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике
