Синус и косинус тупих углова

ТХЕ тригонометрија успоставља везе између мера од углови и сегменти. За такве прорачуне користимо тригонометријски односи који пружају вредности сине, косинус и тангентаиз оштрих углова. Најпознатији и најчешће коришћени односи су 30º, 45º и 60º, али тригонометријске табеле приказују све односе који укључују акутне углове (<90º).
У неким ситуацијама које укључују израчунавање удаљености мерењем углова, постоји потреба да се користе односи тупих углова (> 90º). У тим случајевима користимо формуле које повезују тупе углове са оштрим угловима. Гледати:
син к = син (180º - к)
Синус тупог угла једнак је синусу додатка тог угла.
цос к = - цос (180º - к)
Косинус тупог угла је супротан косинусу додатка тог угла.
Пример 1
Угао од 150º је туп, јер је његова мерна вредност већа од 90º. Одредимо синус и косинус овог угла.
грех 150º = грех (180º - к)
грех 150º = грех (180º - 150º)
грех 150-ти = грех 30-ти
грех 30. = 1/2

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Онда:
грех 150º = 1/2
цос 150º = -кос (180º - к)
цос 150º = -кос (180º - 150)
цос 150º = -цос 30º
–Кос 30º = –√3 / 2

Тако:
цос 150º = –√3 / 2
Пример 2
Одредите синус и косинус од 120º
грех 120 ° = грех (180 ° - 120 °)
грех 120º = грех 60º
син 60º = √3 / 2
онда:
син 120º = √3 / 2
цос 120º = -кос (180º - 120º)
цос 120º = -цос 60º
–Кос 60º = - 1/2
онда:
цос 120º = –1/2
Пример 3
Одредите вредност к у следећим изразима:
к = син 40º - грех 140º + цос 20º + цос 160º
грех 140 ° = грех (180 ° - 140 °)
грех 140º = грех 40º
цос 160º = - цос (180º - 160º)
цос 160º = - цос 20º
к = син 40º - грех 140º + цос 20º + цос 160º
к = син 40º - син 40º + цос 20º - цос 20º
к = 0
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Тригонометрија - МатематикаБразил Сцхоол

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Синус и косинус тупих углова“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm. Приступљено 27. јуна 2021.

Округла тела: шта су то, формуле, вежбе

Округла тела: шта су то, формуле, вежбе

ти округла тела, такође зван револуција чврсте материје, су објекти проучавања просторна геометри...

read more

Процентуално повећање и попуст

О. повећање и процентуални попуст примењују се на продајну цену робе. Пре промене вредности произ...

read more
Прости бројеви: шта су, шта су, вежбе

Прости бројеви: шта су, шта су, вежбе

Скуп од прости бројеви је предмет проучавања у математика из Старе Грчке. Еуклид је у свом велико...

read more