Производиизузетан су множења тамо где су фактори полиноми. Постоји пет најрелевантнијих запажених производа: збир квадрата, разлика квадрат, збир производа по разлика, сума коцка и коцка разлике.
збир квадрата
Производи између полиноми познат као квадрата даје сума су типа:
(к + а) (к + а)
Име збир квадрата је дат јер је заступљеност овог производа по потенцији следећа:
(к + а)2
Решење за ово производаизузетан увек ће бити полином Следећи:
(к + а)2 = к2 + 2к + а2
Овај полином се добија применом дистрибутивног својства на следећи начин:
(к + а)2 = (к + а) (к + а) = к2 + ка + ак + а2 = к2 + 2к + а2
Крајњи резултат овога производаизузетан може се користити као формула за било коју хипотезу где постоји збир на квадрат. Генерално, овај резултат се учи на следећи начин:
Квадрат првог члана плус два пута први пута други плус квадрат другог члана
Пример:
(к + 7)2 = к2 + 2к7 + 49 = к2 + 14к + 49
Имајте на уму да се овај резултат добија применом дистрибутивног својства на (к + 7)2. Стога се формула добија из дистрибутивног својства над (к + а) (к + а).
разлика квадрат
О. квадрат даје разлика Следеће је:
(к - а) (к - а)
Овај производ се може записати на следећи начин помоћу ознаке снаге:
(к - а)2
Ваш резултат је следећи:
(к - а)2 = к2 - 2к + а2
Схватите да је једина разлика између резултата квадрат даје сума и од разлика је знак минус на средњем року.
Генерално се овај изузетан производ подучава на следећи начин:
Квадрат првог члана минус два пута први пута други плус квадрат другог члана.
производ зброја за разлику
То је производаизузетан који укључује фактор са сабирањем и други са одузимањем. Пример:
(к + а) (к - а)
Не постоји представљање у облику потенција за овај случај, али његово решење ће увек бити одређено следећим изразом, такође добијеним техником квадрат даје сума:
(к + а) (к - а) = к2 - а2
Као пример, израчунајмо (ки + 4) (ки - 4).
(ки + 4) (ки - 4) = (ки)2 – 162
То производаизузетан предаје се на следећи начин:
Квадрат првог члана минус квадрат другог члана.
сума коцка
Помоћу дистрибутивног својства могуће је створити „формулу“ такође за производи у следећем формату:
(к + а) (к + а) (к + а)
У запису снаге записано је на следећи начин:
(к + а)3
Помоћу дистрибутивног својства и поједностављивања резултата, за ово ћемо пронаћи следеће производаизузетан:
(к + а)3 = к3 + 3к2на + 3к2 + тхе3
Дакле, уместо да радимо опсежан и напоран прорачун, можемо израчунати (к + 5)3, на пример, лако на следећи начин:
(к + 5)3 = к3 + 3к25 + 3к52 + 53 = к3 + 15к2 + 75к + 125
коцка разлике
О. коцка даје разлика је производ између следећих полинома:
(к - а) (к - а) (к - а)
Путем дистрибутивног својства и поједностављивањем резултата, пронаћи ћемо следећи резултат за овај производ:
(к - а)3 = к3 - 3к2на + 3к2 - а3
Израчунајмо следеће као пример коцка даје разлика:
(к - 2 г)3
(к - 2 г)3 = к3 - 3к22г + 3к (2г)2 - (2 г)3 = к3 - 3к22и + 3к4и2 - 8 г3 = к3 - 6к2и + 12ки2 - 8 г3
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-produtos-notaveis.htm