Када додамо два угла и израчунамо тригонометријску функцију од њих, схватамо да нећемо добити исти резултат ако пре него што их додамо углове примењујемо својство сабирања у неким случајевима, односно не можемо увек применити следеће својство цос (к + и) = цос к + цос г. Погледајте неке примере:
Пример 1:
цос (π + π) = цос (2π + π) = цос (3π) = цос 270º = 0
2 2 2
цос (π + π) = цос π + цос π = цос 180 ° + цос 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
У овом примеру је било могуће добити исти резултат, али погледајте пример испод:
Пример 2:
јер (π + π) = цос (2π) = цос 120º = 0
3 3 3
јер (π + π) = цос π + цос π = цос 60тх + цос 60тх = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Проверавамо да једнакост цос (к + и) = цос к + цос и није тачна за било коју вредност коју к и и попримају, па закључујемо да једнакости:
син (к + и) = син к + син и
син (к - и) = син к - син и
цос (к + и) = цос к + цос и
цос (к - и) = цос к + цос и
тг (к + и) = тг к + тг и
тг (к - и) = тг к + тг и
То су једнаке вредности које нису тачне за било коју вредност коју к и и заузимају, па погледајте праве једнакости за израчунавање сабирања или разлике синусних, косинусних и тангентних лука.
• син (к + и) = син к. цос и + син и. цос к
• син (к - и) = син к. цос и - син и. цос к
• цос (к + и) = цос к. цос и - син к. ако ти
• цос (к - и) = цос к. цос и + син к. ако ти
• тг (к + и) = тг к + тг и
1 - тг к. ии
• тг (к - и) = тг к - тг и
1 + тг к. ии
аутор Даниелле де Миранда
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Тригонометрија - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm