Брзина бекства: шта је то, формула, вежбе

бекство брзине, такође позната као космичка прва брзина, је минимална брзина која је потребна неком објекту без погона да би могао да избегне гравитациону привлачност масивних тела, као што је нпр. планете и Звездице. брзина бекства је скаларна величина која се може израчунати када се сва кинетичка енергија тела претвори у облик гравитациона потенцијална енергија.

Погледајте такође: Пет открића из физике која су се догодила несрећом

Како се израчунава брзина бекства?

Брзина бекства добија се претпоставком да је целокупна енергијекинетика присутан у тренутку ослобађања тела претвара се у енергијепотенцијалгравитационо, стога, занемарујемо радњу снагерасипајући, као вуци донирати.

Постоји брзина којом се било које тело избацује из Земљине орбите.

Упркос томе што је а брзина, брзина бекства је попети се, пошто је она не зависи од смера на које је тело лансирано: бити а вертикално лансирање, или чак у правцу тангенцијални, колико је брзо тело потребно да би могло да побегне гравитационом пољу, исто је.

instagram story viewer

Осим што не зависи од смера лансирања, брзина бежања зависи и од телесне масе, већ од тестенинаодПланета.

Испод је прорачун који се врши за одређивање формула брзине бекства, да бисмо то урадили, изједначавамо кинетичку енергију са гравитационом потенцијалном енергијом, посматрајте:

М и М. - маса тела и планете (кг)

г - гравитационо убрзање (м / с²)

Г. - константа универзалне гравитације (6.67.10^-11 Нм² / кг²)

Р. - удаљеност од центра планете (м)

в - брзина изласка (м / с)

Приказани прорачун узео је у обзир формулу гравитација, дато односом масе планете и квадрата њеног просечног радијуса, помноженог са константангравитационо. Добијени резултат показује да брзина бекства зависи само од муња и од тестенина планете, па израчунајмо колика је брзина изласка тела које се пројектује са Земљине површине на нивоу мора:

За овај прорачун користимо Земљину масу (М) и Земљин радијус (Р)

Приказани прорачун показује да ако се објекат лансира са Земљине површине, са минималном брзином од 11.2 км / с, у одсуству расипајућих сила, ово тело ће побећи из Земљине орбите.

Погледајте такође: Шта су црне рупе и шта о њима знамо?

Орбитална брзина или друга космичка брзина

Брзинаорбитални, такође познат као брзинакосмичкиПонедељак, је брзина којом се објект који се креће креће око своје звезде. Орбитална брзина је увек тангентаàпутања тела у орбити, да бисмо га израчунали, кажемо да је сила гравитационог повлачења еквивалентно је центрипетална сила, који задржава тело у себи кружно кретање или на пример елиптичном путањом.

Испод приказујемо формулу која се користи за израчунавање орбиталне брзине, имајте на уму:

Формула узима у обзир масу звезде у којој тело кружи, као и радијус његове орбите, мерено од центар те звезде. Из ове формуле и оне која се користи за израчунавање брзинауиздувни гас, могуће је успоставити однос између ове две брзине, овај однос је приказан у наставку:

Брзина изласка је једнака √2 пута већа од орбиталне брзине

решене вежбе

Питање 1)(СЗО) Књига америчког писца научне фантастике Роберта Ансона Хеинлеина (1907-1988) гласи: „Избор особља јер је прва људска експедиција на Марс изведена на основу теорије да је највећа опасност за човека био сам човек. мушкарци. У то време - осам земаљских година након оснивања прве људске колоније на Луни - морало је бити међупланетарно путовање људи направљене у орбитама слободног пада, узимајући од Земље до Марса сто педесет и осам земаљских дана и обрнуто, плус чекање на Марсу од сто педесет и пет дана, све док се планете полако нису вратиле на своје претходне положаје, омогућавајући постојање повратне орбите “. (адаптирано)

(ХЕИНЛЕИН, Р. ТХЕ. Незнанац у чудној земљи. Рио де Жанеиро: Артенова, 1973, стр. 3).

Узмите у обзир однос између маса Земље и Марса једнак 9 и однос између зрака Земље и Марса једнак 2, узмите у обзир да даље нема сила трења и да брзина бега тела је минимална брзина којом мора да се лансира са површине звезде како би могло да превазиђе гравитационо привлачење ове Звезда.

Проверите шта је тачно.

01) Брзина изласка тела је пропорционална квадратном корену односа масе и полупречника планете.

02) Брзина бекства свемирске летелице са Земљине површине нижа је од брзине бекства којом иста летелица мора бити лансирана са површине Марса.

04) Брзина изласка свемирске летелице не зависи од њене масе.

08) Да би свемирска летелица кружила око планете Марс, њена брзина мора бити пропорционална радијусу орбите.

16) На свемирску летелицу са искљученим моторима и приближавањем Марсу делује сила која зависи од његове брзине.

Збир тачних алтернатива једнак је:

а) 12

б) 3

ц) 5

г) 19

е) 10

Решење

Алтернатива Ц.

Анализирајмо сваку од алтернатива:

01 – ПРАВИ - Формула брзине бекства зависи од квадратног корена масе планете по радијусу.

02 – ФАЛСЕ - Да бисмо то верификовали, потребно је користити формулу брзине изласка, узимајући то у обзир Земљина маса је 9 пута већа од масе Марса, а радијус Земље је 2 пута већи од полупречника Марс:

Према резолуцији, брзина бежања Земље већа је од брзине бега Марса, па је изјава нетачна.

04 – ПРАВИ - Треба само да анализирамо формулу брзине бекства да бисмо видели да она зависи само од масе планете.

08 – ФАЛСЕ - Орбитална брзина мора бити обрнуто пропорционална квадратном корену радијуса орбите.

16 – ФАЛСЕ - Сила која привлачи летелицу на Марс је гравитациона и њена величина се може израчунати према Закону о универзалној гравитацији. Према овом закону, гравитационо привлачење пропорционално је производу масе и обрнуто пропорционално на квадрат удаљености, у овом закону се не помиње ништа о величини брзине, па је алтернатива лажно.

Збир алтернатива је једнак 5.

Питање 2) (Цефет МГ) Ракета је лансирана са планете масе М и полупречника Р. Минимална брзина потребна за излазак из гравитационог повлачења и одлазак у свемир дата је са:

Тхе)