ти нумерички скупови су груписања бројева која их раздвајају према њиховим најважнијим карактеристикама и такође узимајући у обзир њихов процес стварања. Скуп од ирационални бројеви је онај чији су елементи децимални бројеви то не може бити резултат подела између два цела броја. Ова дефиниција је супротна дефиницији рационалан број: било који број који се може написати у облику разломак.
Кратка историја
Рационални бројеви су створени из потребе за поделом предмета између људи. Касније, број линија, где се свака тачка подудара са једним стварним бројем. Анализирајући га дубље, математичари су схватили да постоје „рупе“ у бројевној линији и да не постоје рационални бројеви који се односе на ове тачке. У почетку се сумњало да постоји много више бројева него само рационалних бројева (скуп који садржи природне и целобројне бројеве).
Временом се схватило да те празнине треба попунити бесконачним децималним бројевима, а не периодичним. Полако се такође схватило да неке од ових децимала могу представљати корење није тачно.
Заступљеност ирационалних на бројевној линији
Нацртајте квадрат странице 1, са једним од темена у исходишту бројевне праве, и израчунајте његово дијагонално мерење Питагорина теорема:
Израчунавање дијагонале квадратне странице 1 за представљање ирационалног броја √2
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
д2 = 12 + 12
д2 = 1 + 1
д2 = 2
д = √2
Знајући да дијагонала овог квадрата мери √2, само помоћу компаса „пренесите“ ову меру на број линија. Одмах испод квадрата поставите фиксни крај квадрата на почетак дијагонале, а покретни крај на крај. Окрените компас, означавајући где се овај крај поклапа са бројевном линијом.
Који су бројеви ирационални?
ти ирационални бројеви су они који нису рационални. Тако су његови представници:
Све бесконачне децимале без понављања
Имајте на уму да доњи број није периодичан, али се може рећи да траје бесконачно.
1,2345678910111213141516171819202122...
Неки од ових бројева могу бити представљени нетачним коренима, а други су толико важни да су добили „име“.
Изузетни ирационални бројеви
У оквиру скупа ирационални бројеви постоје неки елементи које су користили велики математичари у антици. Овде ћемо истаћи само два од њих: π и φ.
Ирационални број π добија се из резултата поделе између дужина и пречник круга и представља број који почиње са следећим децималним местима:
3,14159265358979...
Будући да овај број има бесконачно много децимала и није периодична децимала, ирационалан је.
Златни број, представљен грчким словом φ, односи се на савршену пропорцију и пропорционалан је:
1 + √5
2
Дакле, број φ = 1,6180339... је такође а ирационални број.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Луиз Пауло Мореира. „Шта је скуп ирационалних бројева?“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-irracionais.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
