Шта је хипербола?

ТХЕ хипербола је равна геометријска фигура настала пресеком између а раван то је Шишарка двојник револуције. Бројка која произилази из овога раскрсница може се дефинисати и алгебарски, са растојања између две тачке. У хипербола, иако су у потпуности садржани у равни, они су закривљени. То значи да немају никакве равне делове.

Следећа слика илуструје хиперболу:

Формална дефиниција хиперболе

С обзиром на две тачке у равни, Ф.₁ и Ф.₂, позвао фокусирадајехипербола, а растојање 2ц између њих, хипербола је комплетОдбодова чија разлика у удаљеностима до Ф.₁ и док Ф.₂ једнак је константи 2а.

Другим речима, П је тачка хиперболе ако је | д_ПФ1 - д_ПФ2|. | = 2нд. Следећа слика представља ову дефиницију. Имајте на уму да разликаодрастојања између тачке К и жаришта једнака је разлици у растојању између тачке П и жаришта.

Елементи хиперболе

Рефлектори: Да ли су Ф тачке₁ и Ф.₂. ТХЕ удаљеност између жаришта је 2ц и познат је као удаљеностфокусно.

центар: С обзиром на сегмент чији су крајеви жаришта, центар хиперболе је средина овог сегмента.

Осовинаправи: Хипербола пресеца сегмент Ф.₁Ф₂ у тачкама А.₁ и₂. сегмент А.₁ТХЕ₂ назива се стварна ос. Стварна дужина осовине је 2а.

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Осовиназамишљени: је сегмент линије Б₁Б.₂окомита до стварне осе, са Сцорепросек у центру хипербола. Удаљеност од тачке Б.₁ све до₁ је једнако ц, баш као и удаљености од Б.₁ а₂, Б₂ а₁ и Б.₂ а₂. Дужина замишљене осе је 2б.

Ексцентричност: је разлог за праћење

ц
Тхе

Следећа слика приказује дужине „а“, „б“ и „ц“ у а хипербола, у којем је могуће посматрати Питагорин однос:

ц² = тхе² + б²

Смањене једначине хиперболе

постоје два једначинесмањена даје хипербола. Прва је за случај када хипербола има фокусира на оси к и центру на почетку картезијанске равни:

 Икс ² – г. ² = 1
Тхе² Б.²

Друга једначина је за случај када хипербола такође има центарупорекло, али твоја фокусира налазе се на и оси картезијанске равни:

 г. ² – Икс ² = 1
Тхе² Б.²

Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

СИЛВА, Луиз Пауло Мореира. „Шта је хипербола?“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm. Приступљено 27. јуна 2021.

окомите линије

нагиб, окомите линије, нагиб окомитих линија, услов постојања окомитих линија, тангента, угао нагиба.