Полиедри су геометријске чврсте материје ограничене за полигони, који су пак делови плана ограничени равни сегменти који се додирују само у својим крајностима. ти полиедри они су тродимензионални, па је у њима могуће поред ширине и дужине посматрати и дубину. Затим излажемо и објашњавамо главне геометријске елементе који се налазе у полиедрима.
Елементи полиедра
све полиедар има следеће елементе:
лица: полигони који граниче са полиедром;
Ивице: равни сегменти који су резултат сусрета два лица;
темена: тачке проистекле из сусрета три или више ивица.
конвексни полиедри
Раван дели простор на два полупростора. Овај концепт се користи за дефинисање конвексни полиедри, који су они који се налазе у истом полупростору за сваку раван која садржи једно од својих лица. Другим речима, раван која садржи лице а конвексни полиедар никада не пресеца друго лице, остављајући део полиедра у једном полупростору, а други део у другом. Ако се то догоди, кажемо да је полиедар није конвексан или удубљен.
Визуелно конвексни полиедри немају удубљеност. Обратите пажњу на пример испод: лево је конвексни полиедар; на десној страни неиспупчани полиедар.
За конвексне полиедре важи Еулерова релација, уз неке изузетке:
В - А + Ф = 2
Полиедри се могу класификовати према неким њиховим карактеристикама. Обично су окупљени у три велике групе: призме, пирамиде и други. Ови последњи не представљају изванредне карактеристике, стога се о њима не расправља.
Призме
ти призме су полиедри формирани од две подударне и паралелне полигоналне базе, помоћу четвороугла који повезују њихове одговарајуће стране и на свим тачкама унутар регије коју чине ове фигуре.
Формална дефиниција призма је следећи: дата многоуглу А, садржаном у равни α, и равни β паралелној равни α, призма је геометријска чврста материја формирана по свим сегментима линија чији су крајеви у многоуглу А и равни β паралелни правој паралелној са ова два планови. Следећа шема илуструје ову дефиницију:
Имајте на уму да је свака бочна страна а призма то је паралелограм.
Пирамиде
У пирамиде су полиедри коју чине полигонална основа и троугаоне бочне странице које деле „горњи врх“. Следећа шема илуструје ову дефиницију:
Пирамиде чија је основа троугао називају се троугаоне пирамиде. Они који имају базе формиране од четвороугла називају се четвороуглом и тако даље.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm