Решавање 3. основне једначине

Тригонометријске једначине су подељене у три основне једначине и свака од њих ради са другачијом функцијом, па сходно томе има и другачији начин решавања.
Једначина која представља 3. основну једначину тригонометрије је тг к = тг а са = π / 2 + к π. Ова једначина значи да ако два лука (углови) имају исту вредност тангенте, то значи да имају једнаку удаљеност од центра тригонометријског циклуса.

У једначини тг к = тг а, к је непознато (што је вредност угла), а слово а је други угао који се може представити у степенима или радијанима и чија је тангента једнака к.
Решавање ове једначине врши се на следећи начин:
к = а + к π (к З)
А решење ове резолуције поставиће се на следећи начин:
С = {к Р | к = а + кπ (к З)
Погледајте неке примере тригонометријских једначина које се решавају методом 3. основне једначине.
Пример 1:
Дати скуп решења једначине тг к = 


као тг  = , онда:


тг к =  → тг к = 


к = π + к π (к З)
С = {к Р | к = π + кπ (к  З)}
6
Пример 2:
Реши једначину сек2 к = (√3 - 1). тг к + √3 + 1, за 0 ≤ к ≤ π.


+1 који је у другом члану прелази на 1. члана једнакости, па се ова једначина може записати на следећи начин:
сек 2 к -1 = (√3 -1). тг к + √3
Као сец2 к - 1 = тг2 к, ускоро:
тг2 к = (√3 -1) тг к + √3
Преласком свих услова са 2. члана на 1. члана имаћемо:
тг2 к - (√3 -1) тг к - √3 = 0
Заменом тг к = и имамо:
г.2 - (√3 -1) и - √3 = 0
Применом Бхаскаре на ову једначину 2. степена наћи ћемо две вредности за и.
и ’= -1 и и„ = √3
тг к = -1 → тг к = тг π → к = π
3 3
тг к = √3 → тг к = тг → к = 3 π
4 4
С = {к  Р | к = π + к π и к = 3 π (к З)} 
3 4

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

аутор Даниелле де Миранда
Дипломирао математику

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

РАМОС, Даниелле де Миранда. „Решење 3. основне једначине“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm. Приступљено 27. јуна 2021.

Једначине типа цос к = а

Једначине типа цос к = а

Тригонометријске једначине су једнакости које укључују тригонометријске функције непознатих лука....

read more
Коришћење тригонометријских односа

Коришћење тригонометријских односа

Тригонометрија има за циљ израчунавање мерења дужине свакодневних ситуација повезаних са геометри...

read more
Класификација троугла: критеријуми и називи

Класификација троугла: критеријуми и називи

ТХЕ класификација троугла је веома корисно за развој студије и специфична својства ове геометријс...

read more