Проценат користимо за повећање (повећање или инфлацију) или смањење (смањење, испухивање или попуст), а симбол којим га представљамо је% (проценат).
Када се одређена вредност повећава или смањује више од једног узастопног времена, можемо израчунати процентуални састав. Дакле, имамо проблема везаних за процентуални састав решавају се кроз умножак фактора множења.
Овај фактор се разликује за повећање или смањење. Поред тога, морамо додати 1 износу који се односи на стопу повећања; у паду морамо одбити 1 од дисконтне стопе.
Пример: Фактор множења за сабирање:
Производ се повећао за 20%. Који је фактор множења који представља ово повећање?
Одговорити
Стопа повећања: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Фактор множења = 1 + стопа повећања
Фактор множења = 1 + 0,2
Фактор множења = 1.2
Пример: Мултипликативни фактор за смањење:
Производ је добио попуст од 20%. Који је фактор множења који представља ово смањење?
Дисконтна стопа: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Фактор множења = 1 - дисконтна стопа
Фактор множења = 1 - 0,2
Фактор множења = 0,8
Сад кад знамо како да израчунамо фактор множења, решимо два задатка за која постоји израчунавање процентуални састав.
први проблем
Пронађите брзину повећања израчунавањем процентуални састав, производа који је имао пораст од 30%, а затим још један пораст од 45%.
Одговорити:
Морамо израчунати фактор множења који се односи на 30% и 45%.
Стопа повећања 30% = 30 = 0,3
100
Стопа повећања 45% = 45 = 0,45
100
Фактор множења за 30% = 1 + 0,3
Фактор множења за 30% = 1,3
Фактор множења за 45% = 1 + 0,45
Фактор множења за 45% = 1,45
Прорачун процентуални састав = 1,3 к 1,45 = 1,885
Да бисте знали стопу повећања која је уграђена у вредност процентуални састав, Нож:
1,885 = 1 + 0,885 = 1 + стопа повећања
Стопа повећања = 0,885 к 100 = 88,5%
други проблем
Пронађите стопу скупљања, израчунавањем процентуалног састава, производа који је доживео пораст од 25%, праћен смањењем од 50%.
Одговорити:
Стопа повећања = 25% = 25 = 0,25
100
Смањење / дисконтна стопа = 50% = 50 = 0,5
100
Фактор множења за 25% = 1 + 0,25
Фактор множења за 25% = 1,25
Фактор множења за 50% = 1 - 0,5
Фактор множења за 50% = 0,5
Прорачун процентуални састав = 1,25 к 0,5 = 0,625
Да се зна стопа смањења која је у вредности од процентуални састав, Нож:
1 - 0,625 = 0,375, где 0,375
Стопа смањења = 0,375 к 100 = 37,5%
трећи проблем
У јануару производ трпи инфлацију од 15%, а у фебруару 20%. Колика је укупна инфлација за ова два месеца?
Одговорити:
Почетком јануара производ је коштао к реаис. Почетком фебруара коштало је к реали плус 15% к. Са овим информацијама можемо направити једначину.
прва једначина
Прва стопа повећања = 15% = 0,15
и = к + 0,15к
и = 1,15к
Морамо изградити још једну једначину, покренућемо је размишљајући о цени овог производа почетком марта.
Друга стопа повећања = 20% = 0,2
з = и + 0,2 г
з = 1,2 г
Добијамо следеће једначине:
и = 1,15к
з = 1,2 г
Методом замене једначине морамо:
з = 1,2 г
з = 1,2. 1.15к
з = 1,38к
Имамо да је 1,38 фактор множења. Како је инфлација стопа повећања / инфлације, за њено постизање учините:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + стопа повећања
Стопа повећања / инфлације = 0,38 к 100 = 38%
Коначни одговор на ово питање је: Укупна инфлација овог производа била је 38%.
Написала Наиса Оливеира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm