Свака функција, без обзира на степен, има графикон и свака је представљена на другачији начин. Графикон функције 1. степена је равна линија која се може повећавати или смањивати. Графикон функције 2. степена биће парабола удубљења надоле или нагоре.
Свака функција 2. степена се формира из општег облика ф (к) = ак2 + бк + ц, со
а = 0.
У почетку, да бисте изградили графикон било које функције 2. степена, само доделите вредности к и пронађите одговарајуће вредности за функцију. Стога ћемо формирати поредане парове, са њима ћемо направити табелу, погледајте неке примере:
Пример 1:
С обзиром на функцију ф (к) = к2 – 1. Ова функција се може написати на следећи начин: и = к2 – 1.
Кс ћемо доделити било коју вредност и заменом у функцији пронаћи ћемо вредност и, формирајући уређене парове.
и = (-3)2 – 1
и = 9 - 1
и = 8
(-3,8)
и = (-2)2 – 1
и = 4 - 1
и = 3
(-2,3)
и = (-1)2 – 1
и = 1 - 1
и = 0
(-1,0)
и = 02 – 1
и = -1
(0,-1)
и = 12 – 1
и = 1 - 1
и = 0
(1,0)
и = 22 – 1
и = 4 - 1
и = 3
(2,3)
и = 32 – 1
и = 9 - 1
и = 8
(3,8)
Распоређујући поредане парове у картезијанској равни изградићемо график.
Графикон у овом примеру има удубљеност окренуту према горе, удубљеност можемо повезати са вредношћу коефицијента а, када је а> 0 удубљеност ће увек бити окренута нагоре.
Пример 2:
С обзиром на функцију ф (к) = -к2. Кс ћемо доделити било коју вредност и заменом у функцији пронаћи ћемо вредност и, формирајући уређене парове.
и = - (- 3)2
и = - 9
(-3,-9)
и = - (- 2)2
и = - 4
(-2,-4)
и = - (- 1)2
и = -1
(-1,-1)
и = - (0)2
и = 0
(0,0)
и = - (1)2
и = -1
(1,-1)
и = - (2)2
и = -4
(2,-4)
и = - (3)2
и = -9
(3,-9)
Распоређујући поредане парове у картезијанској равни изградићемо график.
Графикон у примеру 2 има удубљење окренуто надоле, као што је речено у закључку примера 1 да удубљеност је повезана са вредношћу коефицијента а, када је а <0 удубљеност ће увек бити окренута ниска.
аутор Даниелле де Миранда
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm