О. сегментуравно има бројне поравнате тачке, али само једна од њих дели сегмент у два једнака дела. Идентификација и утврђивање средња тачка правог сегмента биће приказано на основу следеће илустрације:
О. равни сегмент АБ има а средња тачка (М) са следећим координате (ИксМ.г.М.). Имајте на уму да троуглови АМН и АБП су слично и имају три једнака угла. На овај начин можемо применити следећи однос између сегменти који чине троуглови. Погледајте:
САМ = АН
АБ АП
Можемо закључити да је АБ = 2 * (АМ), с обзиром да је М Сцорепросек од сегмент АБ.
САМ = АН
2АМ АП
АН = 1
АП 2
АП = 2АН
ИксП. - ИксТХЕ = 2 * (кМ. - ИксТХЕ)
ИксБ. - ИксТХЕ = 2 * (кМ. - ИксТХЕ)
ИксБ. - ИксТХЕ = 2кМ. - 2кТХЕ
2кМ. = кБ. - ИксТХЕ + 2кТХЕ
2кМ. = кТХЕ + кБ.
ИксМ. = (кТХЕ + кБ.)/2
Аналогном методом успели смо да покажемо да је иМ. = (иТХЕ + иБ. )/2.
Према томе, с обзиром на М о Сцорепросек од сегмент АБ, имамо следећи математички израз за одређивање координатеодСцорепросек било ког сегмента у картезијанској равни:
Схватамо да је израчунавање апсцисе к
М. и аритметички просек између апсциса тачака А и Б. Дакле, израчунавање и ординатеМ. је аритметичка средина између ордината тачака А и Б.Примери
→ С обзиром на координате тачака А (4,6) и Б (8,10) које припадају сегменту АБ, одредите координате Сцорепросек од тога сегмент.
ИксТХЕ = 4
г.ТХЕ = 6
ИксБ. = 8
г.Б. = 10
ИксМ. = (кТХЕ + кБ.) / 2
ИксМ. = (4 + 8) / 2
ИксМ. = 12/2
ИксМ. = 6
г.М. = (иТХЕ + иБ.) / 2
г.М. = (6 + 10) / 2
г.М. = 16 / 2
г.М. = 8
Координате Сцорепросек од сегмент АБ су кМ. (6, 8).
→ С обзиром на тачке П (5,1) и К (–2, –9), одредити координате од Сцорепросек сегмента ПК.
ИксМ. = [5 + (–2)] / 2
ИксМ. = (5 – 2) / 2
ИксМ. = 3/2
г.М. = [1 + (–9)] / 2
г.М. = (1 – 9) / 2
г.М. = –8/2
г.М. = –4
Према томе, М (3/2, –4) је средња тачка ПК сегмента.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm