Збир термина бесконачног ПГ-а

Збир појмова коначне геометријске прогресије дат је изразом:

, где је к (однос) различит од 1. У неким случајевима у којима однос к припада интервалу –1 Шта^не тежи нултој вредности. Стога, замена Шта^не нулом у изразу збира чланака коначног ПГ имаћемо израз способан да одредимо збир чланова бесконачног ПГ у интервалу –1

Пример 1
Одредите збир елемената следећег ПГ:  .

Пример 2

Математички израз збира појмова бесконачног ПГ препоручује се при добијању генеришућег удела једноставне или сложене периодичне децимале. Погледајте демонстрацију.
Узимајући у обзир једноставну периодичну децималу 0.222222..., одредимо њен генерирајући уломак.

Пример 3

Одредимо разломак који доводи до следећег децималног броја 0,231313..., класификованог као сложени периодични децимални број.

Пример 4

Наћи зброј елемената геометријске прогресије дат као (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Напредак - Математика - Бразил Сцхоол

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm