Периодична функција се понавља дуж к-осе. На доњем графикону имамо приказ функције типа . Производ А.
é:
Амплитуда је величина мерења између равнотежне линије (и = 0) и врха (највиша тачка) или долине (најнижа тачка).
Дакле, А = 2.
Период је дужина у к комплетног таласа, што је на графикону .
Коефицијент к се може добити из односа:
Производ између А и é:
Реална функција дефинисана са има период 3
и слика [-5,5]. Закон функције је
У тригонометријској функцији син к или цос к, параметри А и в мењају своје карактеристике.
Одређивање А
А је амплитуда и мења слику функције, односно максималне и минималне тачке које ће функција достићи.
У функцијама синк и цос к, опсег је [-1, 1]. Параметар А је појачивач слике или компресор, пошто резултат функције множимо са њим.
Пошто је слика [-5, 5], А мора бити 5, јер: -1. 5 = -5 и 1. 5 = 5.
Одређивање
је множење к, дакле, мења функцију на к оси. Компримује или растеже функцију на обрнуто пропорционалан начин. То значи да мења период.
Ако је већи од 1 компримује се, ако је мањи од 1 растеже се.
Када се множи са 1, тачка је увек 2, када се множе са
, период је постао 3
. Писање пропорције и решавање правила три:
Функција је:
ф (к) = 5.син (2/3.к)
Комета са елиптичном орбитом пролази близу Земље у правилним интервалима описаним функцијом где т представља интервал између њиховог појављивања у десетинама година. Претпоставимо да је последња појава комете забележена 1982. Ова комета ће поново проћи поред Земље у
Морамо да одредимо период, време за комплетан циклус. Ово је време у десетинама година да комета заврши своју орбиту и врати се на Земљу.
Период се може одредити односом:
Објашњавање Т:
Вредност је коефицијент од т, односно број који множи т, који је у функцији задатој у задатку
.
С обзиром и заменом вредности у формули, имамо:
9,3 десетице је једнако 93 године.
Како се последње појављивање догодило 1982. године, имамо:
1982 + 93 = 2075
Закључак
Комета ће поново проћи 2075. године.
(Енем 2021) Опруга се ослобађа из истегнутог положаја као што је приказано на слици. Слика десно представља график положаја П (у цм) масе м као функције времена т (у секундама) у Декартовом координатном систему. Ово периодично кретање је описано изразом типа П(т) = ± А цос (ωт) или П(т) = ± А син (ωт), где је А ＞0 је максимална амплитуда померања, а ω је фреквенција, која је повезана са периодом Т формулом ω = 2π/Т.
Узмите у обзир одсуство било каквих дисипативних сила.
Алгебарски израз који представља положаје П(т) масе м, током времена, на графикону је
Анализирајући почетни тренутак т = 0, видимо да је позиција -3. Тестираћемо овај уређени пар (0, -3) у две опције функције које су дате у изјави.
За
Имамо да је синус од 0 0. Ова информација се добија из тригонометријског круга.
Дакле, имали бисмо:
Ова информација је лажна, јер је у тренутку 0 позиција -3. То јест, П(0) = -3. Дакле, одбацујемо опције са синусном функцијом.
Тестирање косинусне функције:
Још једном, знамо из триг круга да је косинус од 0 1.
Из графикона смо видели да је позиција у тренутку 0 -3, дакле, А = -3.
Комбинујући ове информације, имамо:
Период Т је уклоњен са графикона, то је дужина између два врха или две долине, где је Т = .
Израз за фреквенцију је дат исказом, који је:
Коначан одговор је:
(Енем 2018) 2014. године у Лас Вегасу је отворен највећи панорамски точак на свету, Хигх Роллер. Слика представља скицу овог панорамског точка, у којој тачка А представља једну од његових столица:
Са назначене позиције, где је ОА сегмент паралелан са земљом, високи ваљак се ротира у смеру супротном од казаљке на сату, око тачке О. Нека је т угао одређен сегментом ОА у односу на његов почетни положај, а ф функција која описује висину тачке А, у односу на тло, као функцију од т.
За т = 0 позиција је 88.
цос(0) = 1
син(0) = 0
Заменом ових вредности, у опцији а, имамо:
Максимална вредност се јавља када је вредност имениоца најмања могућа.
Појам 2 + цос (к) треба да буде што мањи. Дакле, морамо размишљати о најмањој могућој вредности коју цос (к) може да преузме.
Функција цос (к) варира између -1 и 1. Замена најмање вредности у једначину:
(УЕЦЕ 2021) У равни, са уобичајеним Декартовим координатним системом, пресек графика реалне функције реалне променљиве ф (к)=син (к) и г (к)=цос (к) су, за сваки цео број к, тачке П(кк, ик). Тада су могуће вредности за ик
Желимо да одредимо пресечне вредности синусних и косинусних функција које ће се, пошто су периодичне, понављати.
Вредности синуса и косинуса су исте за углове од 45° и 315°. Уз помоћ табеле значајних углова, за 45°, вредности синуса и косинуса од 45° су .
За 315° ове вредности су симетричне, тј. .
Исправна опција је слово а: То је
.
АСТХ, Рафаел. Вежбе о тригонометријским функцијама са одговорима.Алл Маттер, [н.д.]. Доступна у: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas/. Приступ на: