Вежбе обима и круга су увек у оцењивању и пријемним испитима. Вежбајте са овом листом вежби и решите своје недоумице помоћу решења објашњених корак по корак.
Да би организовали проток возила у саобраћају, инжењери и пројектанти често користе кружне раскрснице уместо семафора, решење које у многим случајевима може бити ефикасније. У кружној раскрсници, сегмент који спаја средину траке на два краја износи 100 м. Возач који заврши круг ће путовати
подаци: употреба =3.
а) 100 м.
б) 150 м.
ц) 300 м.
г) 200 м.
Сегмент који повезује средину траке на два краја је пречник кружног тока.
За израчунавање дужине кружног тока користимо:
Где,
Ц је дужина,
р је полупречник
Пошто је пречник једнак двоструком полупречнику, имамо:
Дакле, дужина ће бити:
У потпуном окрету, возач ће прећи 300 метара.
Кочиони диск је кружни комад метала који чини део кочионог система возила. Има функцију одлагања или заустављања ротације точкова.
За производњу серије од 500 кочионих дискова пречника 20 цм и празног централног дела за причвршћивање главчине точак, пречника 12 цм, произвођач ће у квадратним метрима користити укупно лим од око у:
подаци: употреба .
а) 1 м.
б) 10 м.
в) 100 метара
г) 1000
Можемо израчунати већу површину, а мању централну.
Површина круга се израчунава на следећи начин:
веће површине
Пошто је пречник 20 цм, радијус је 10 цм. У метрима, 0,1 м.
централно подручје
Површина диска = већа површина - мања површина
површина диска =
Како је 500 дискова:
замењујући по вредности 3,14 наведен у изјави:
Забавни парк гради Феррис точак пречника 22 метра. За причвршћивање седишта гради се челични оквир у облику круга. Ако је свако седиште удаљено 2 м од следећег и с обзиром = 3, максималан број људи који могу да играју ову играчку одједном је
а) 33.
б) 44.
в) 55.
г) 66.
Прво морамо израчунати дужину круга.
Пошто су седишта размакнута 2 м, имамо:
66 / 2 = 33 места
Бицикл је опремљен точковима од 26 инча, мерених у пречнику. Раздаљина пређена у метрима након десет комплетних обртаја точкова је
1 инч = 2,54 цм
а) 6,60 м
б) 19,81 м
в) 33,02 м
г) 78,04 м
Да бисмо израчунали комплетан окрет у инчима, радимо:
у центиметрима:
Ц = 78. 2,54 = 198,12 цм
У метрима:
Ц = 1,9812 м
у десет кругова
19,81м
Клуб гради кружни киоск пречника 10 м за опслуживање купаца који долазе из свих праваца. Већ су постављени канали и водовод, сада ће бити изграђена бетонска подлога дебљине 5 цм. Колико ће кубних метара бетона бити потребно за попуњавање ове површине?
размотрити .
а) 3,10 м³
б) 4,30 м³
ц) 7,85 м³
д) 12,26 м³
Израчунавање колико ће кубних метара бити потребно је израчунавање запремине базе.
Да бисмо израчунали запремину, одредимо површину и помножимо је висином, у овом случају 10 цм.
Множењем са висином од 10 цм или 0,1 м:
замењујући до 3.14:
Планета Земља има приближни радијус од 6378 км. Претпоставимо да се брод креће равном путањом у Тихом океану између тачака Б и Ц.
Узимајући Земљу као савршени круг, узмите у обзир да је угаони померај брода био 30º. Под овим условима и с обзиром = 3, раздаљина у километрима коју је прешао брод је била
а) 1557 км
б) 2 364 км
ц) 2 928 км
г) 3.189 км
1 пун окрет = 360 степени
Са полупречником од 6 378 км, обим је:
Направите правило од три:
(Енем 2016) Пројекат пошумљавања трга обухвата изградњу кружне гредице. Ова локација ће се састојати од централне области и кружне траке око ње, као што је приказано на слици.
Желите да централна област буде једнака површини осенчене кружне траке.
Однос између полупречника лежишта (Р) и централног подручја (р) мора бити
а) Р = 2р
б) Р = р√2
в)
д)
То је)
централно подручје
Област кружног трака
Пошто централна област мора бити једнака кружној осенченој површини:
Слика представља круг λ са центром Ц. Тачке А и Б припадају кругу од λ, а тачка П. Познато је да је ПЦ = ПА = к и да је ПБ = 5, у јединицама дужине.
Површина λ, у јединицама површине, једнака је
а) π(25 - к²)
б) π(к² + 5к)
ц) π(к² + 5)
д) π(5к² + к)
е) π(5к² + 5)
Подаци
- ЦА = ЦБ = полупречник
- ПЦ = АП = к
- ПБ = 5
Циљ: израчунај кружну површину.
Кружна област је , где је полупречник сегмент ЦА или ЦБ.
Пошто су одговори у терминима к, морамо записати полупречник у терминима к.
Резолуција
Можемо идентификовати два једнакокрака троугла.
Пошто је ПЦ = ПА, троугао је једнакокрака, а основица углова
То је
, они су исти.
Пошто је ЦА = ЦБ, троугао је једнакокрака, а основица углова
То је
, они су исти.
Дакле, два троугла су слична због случаја АА (угао-угао).
Пишући пропорцију између односа две сличне стране, , имамо:
Пошто желимо кружну област:
(УНИЦАМП-2021) На слици испод приказане су три кружнице тангенте два по два и три тангенте на исту праву линију. Полупречники већих кругова имају дужину Р, а мањи круг има полупречник дужине р.
Однос Р/р је једнак
3.
√10.
4.
2√5.
Подешавањем полупречника формирамо правоугли троугао са хипотенузом Р+р и крацима Р и Р - р.
Примена Питагорине теореме:
(Енем) Узмите у обзир да су блокови насеља уцртани у картезијанском систему, а порекло је раскрсница две најпрометније улице у том насељу. На овом цртежу су улице занемарене ширине и сви блокови су квадрати исте површине и мера његове странице је системска јединица.
Испод је приказ ове ситуације, у којој тачке А, Б, Ц и Д представљају комерцијалне објекте у том насељу.
Претпоставимо да радио заједнице, са слабим сигналом, гарантује подручје покривања за сваку установу која се налази у тачки чије координате задовољавају неједнакост: к² + и² – 2к – 4и - 31 ≤ 0
Да би се проценио квалитет сигнала и обезбедила будућа побољшања, техничка помоћ радија извршила је инспекцију да знају које су установе биле у зони покривања, јер ови могу чути радио док други не.
а) А и Ц.
б) Б и Ц.
в) Б и Д.
г) А, Б и Ц.
д) Б, Ц и Д.
Једначина обима је:
Једначина проблема је:
Центар кружнице је тачка Ц(а, б). Да бисмо одредили координате, изједначавамо коефицијенте сличних чланова.
За термине у к:
За термине у и:
Центар круга је тачка Ц(1, 2)
Да бисмо пронашли полупречник, изједначавамо слободне чланове к и и:
Радио сигнал ће служити објектима у зони обима са центром Ц(1, 2) и радијусом мањим или једнаким 6. Означавање цртежа на авиону:
Установе А, Б и Ц ће примити радио сигнал.