Начин учења, средња вредност и медијана са решеним вежбама и вежбама корак по корак. Рашчистите своје сумње и припремите се за испите и пријемне испите.
Медијанске вежбе
Вежба 1
У педијатријској ординацији лекар је за један дан видео деветоро деце. Измерио је и забележио висину деце према консултацијама.
| 1. консултације | 0,90 м |
|---|---|
| 2. консултације | 1,30 м |
| 3. консултације | 0,85 м |
| 4. консултације | 1,05 м |
| 5. консултације | 0,98 м |
| 6. консултације | 1,35 м |
| 7. консултације | 1,12 м |
| 8. консултације | 0,99 м |
| 9. консултације | 1,15 м |
Одредите средњу висину деце у консултацијама.
Тачан одговор: 1,05 м.
Медијана је мера централне тенденције. Да бисмо одредили медијану, морамо организовати РОЛ података, што значи да их поставимо у растућем редоследу.
| 0,85 м | 0,90 м | 0,98 м | 0,99 м | 1,05 м | 1,12 м | 1,15 м | 1,30 м | 1,35 м |
Медијан је централна вредност, у овом случају пета вредност: 1,05 м.
Вежба 2
(Енем 2021) Менаџер концесионара је на састанку директора представио следећу табелу. Познато је да је на крају састанка, у циљу припреме циљева и планова за наредну годину, админ процениће продају на основу средњег броја продатих аутомобила у периоду од јануара до децембар.
Која је била медијана приказаних података?
а) 40,0
б) 42.5
ц) 45,0
д) 47.5
е) 50,0
Тачан одговор: б) 42.5
Да бисмо одредили медијану, потребно је да организујемо РОЛ података, односно да их поставимо у растућем редоследу.
Пошто је број елемената паран, морамо израчунати просту аритметичку средину између две централне вредности.
Дакле, 42,5 је медијана приказаних података.
Вежба 3
(Енем 2015) У селекцији за финале 100 метара слободног пливања, на Олимпијским играма, спортисти су у својим стазама добили следећа времена:
Средње време приказано у табели је
а) 20.70.
б) 20.77.
ц) 20.80.
д) 20.85.
е) 20.90.
Тачан одговор: а) 20.70.
Да бисмо одредили медијану, морамо саставити РОЛ података, распоређујући их у растућем редоследу.
Ако је скуп података непаран, медијана је централна вредност. Ако је број скупа података паран, медијана ће бити аритметичка средина између централних вредности.
Дакле, медијана је 20,70.
Вежба 4
(УНЕБ 2013) Бразилци који су спремни да плате дневну цену до 11 хиљада евра (30,69 хиљада Р$) за апартман су врућа тачка на светском тржишту луксузних хотела.
У конкуренцији за најбоље хотеле, бразилска клијентела заузима трећу позицију на ранг листи резервација Тхе Леадинг Хотелс оф тхе Ворлд (ЛХВ). Печат окупља неке од најсофистициранијих установа на свету.
Од 2010. до 2011. године, локални приход од лаког камиона је порастао за 16,26%.
Прошле године, бразилска канцеларија оборила је рекорд од 31 милион америчких долара (66,96 милиона ранија) у резервама.
(ТУРИСТ..., 2012, стр. Б 3).
Медијан потрошње, у милионима реала, бразилских туриста на луксузне хотеле, у 2011. години, једнак је
а) 3.764
б) 3.846
ц) 3.888
д) 3.924
е) 3.996
Тачан одговор: д) 3.996
Медијан података графикона је аритметичка средина централних вредности, у доларима.
Медијан је 1,85 милиона долара. Међутим, питање тражи вредности у реалима.
У тексту се наводи да је 31 милион долара (долара) било еквивалентно 66,96 милиона Р$ (реала).
Морамо да утврдимо колико је реала вредео један долар. За ово вршимо дељење:
Дакле, 2,16 је стопа конверзије долара у реалну.
Реално, Бразилци су потрошили 3,996 милиона реала.
Просек
Вежба 7
У следећој табели су приказане цене вожње таксијем мотоциклом до различитих квартова у граду Рио де Жанеиро и количина путовања забележених у једном дану, за сваки кварт.
| суседства | Цена | Број путовања |
|---|---|---|
| Меиер | БРЛ 20.00 | 3 |
| зрело | БРЛ 30,00 | 2 |
| Ботафого | БРЛ 35,00 | 3 |
| Цопацабана | БРЛ 40,00 | 2 |
Израчунајте просечну цену путовања тог дана.
Одговор: 27.00 БРЛ.
Како свака цена има другачији допринос просеку, пошто су износи путовања различити за сваки крај, просек се мора пондерисати количином путовања.
Пондерисани просек је подела између сваке цене помножене одговарајућим износима путовања и укупним бројем путовања.
Тако је просечна цена путовања за тај дан била 27,00 Р$.
Вежба 6
(Енем 2015) Такмичење се састоји од пет фаза. Свака фаза вреди 100 поена. Коначни резултат сваког кандидата је просек његових оцена током пет корака. Класификација следи опадајућем редоследу коначних резултата. Тајбрејкер се заснива на највишем резултату у петој етапи.
Коначни поредак за ово такмичење је
а) А, Б, Ц, Е, Д.
б) Б, А, Ц, Е, Д.
в) Ц, Б, Е, А, Д.
г) Ц, Б, Е, Д, А.
д) Е, Ц, Д, Б, А.
Тачан одговор: б) Б, А, Ц, Е, Д.
Морамо да утврдимо просек од пет кандидата.
Записујемо е1 + е2 + е3 + е4 као збир прве четири оцене кандидата.
Кандидат за
Тако,
Просек од пет корака кандидата А
Већ смо одредили збир прва четири корака, који је једнак 360. Из табеле узимамо резултат пете етапе, 60.
Рачунајући просек, имамо:
Просечан резултат кандидата А у првих пет етапа био је 84 поена.
Понављајући образложење за остале кандидате, имамо:
Кандидат Б:
У прве четири етапе,
У пет корака,
Кандидат Ц:
У прве четири етапе,
У пет корака,
Кандидат Д:
У прве четири етапе,
У пет корака,
Кандидат Е:
У прве четири етапе,
У пет корака,
У опадајућем редоследу резултата имамо:
| Б | 85 |
| ТХЕ | 84 |
| Ц | 83 |
| И | 68 |
| Д | 66 |
Вежба 7
(УФТ 2013) Просечна висина 35 одраслих Индијанаца у селу је 1,65 м. Анализирајући само висину 20 мушкараца, просек је једнак 1,70 м. Колики је просек висине, у метрима, ако узмемо у обзир само жене?
а) 1.46
б) 1.55
ц) 1.58
д) 1,60
е) 1.65
Тачан одговор: в) 1.58
У селу има 35 људи, од којих 20 мушкараца, 15 жена.
35 = 20 + 15
Просечна висина жена.
Називајући См збиром висина жена, имамо:
Ускоро,
Где је х средња висина жена.
Просечна висина мушкараца.
Где је С збир висина мушкараца.
Просек свих људи у селу
Зовемо С, збир висина свих људи у селу, ово је збир висина мушкараца плус жена.
У просеку за цело село, имамо:
Заменивши вредности Сх и См, имамо:
Решавање једначине за к,
ако узмемо у обзир само жене, 1,58 м је просечна висина.
Вежбе 8
(ЕсСА 2012) Аритметичка средина свих кандидата на конкурсу била је 9,0, одабраних кандидата 9,8, а елиминисаних 7,8. Колики је проценат кандидата?
а) 20%
б) 25%
ц) 30%
д) 50%
е) 60%
Тачан одговор: е) 60%
1. корак: одредите процентуални однос изабраног
Морамо утврдити однос одабраних према укупном броју кандидата.
Где је С број изабраних кандидата, а Т укупан број кандидата.
Међутим, број Т од укупног броја кандидата једнак је збиру изабраних плус оних који су елиминисани.
Т = С + Е
Где је Е укупно елиминисано.
Дакле, разлог који морамо утврдити је:
2. корак: одредите однос између С и Е
Имамо да је укупан просек био 9. На овај начин,
Где је нТ збир свих оцена. Овај збир је сабирање оцена изабраних нС, плус оцене елиминисаних, нЕ.
нТ = нС + нЕ
Онда,
(једначина И)
Такође, морамо да:
дакле,
и
дакле,
Заменивши у једначину И, имамо:
Писање С у функцији Е:
3. корак: замените разлог
разлог је
Замена С,
4. корак: трансформисати у проценат
Да бисмо то претворили у проценат, множимо са 100
0,6 к 100 = 60%
Дакле, 60% је проценат изабраних кандидата.
Мода
Вежба 9
У биоскопу кокице се продају у паковању од три величине. Након уласка у седницу, менаџмент је спровео анкету како би сазнао који је од пакета највише продат.
У редоследу продаје, то су биле вредности које је забележио благајник кокица.
20,30
17,50
17,50
17,50
20,30
20,30
11,40
11,40
17,50
17,50
11,40
20,30
На основу модних вредности одредите која је величина кокица била најпродаванија.
Прави одговор:
Мода је елемент који се највише понавља. Сваки елемент се понављао:
11.40 три пута
17,50 к пет пута
20,30 к четири пута
Тако су се највише продавале просечне кокице, јер је 17,50 највише поновљена вредност.
Вежба 10
(Нави 2014) Прегледајте графикон испод.
Означите опцију која приказује режим података у табели изнад.
а) 9
б) 21
в) 30
д) 30.5
д) 31
Тачан одговор: б) 21
Мода је елемент који се највише понавља. Елемент 21 се понавља 4 пута.
Вежба 11
(Енем 2016) Приликом покретања својих активности, оператер лифта евидентира и број људи који унети као број људи који излазе из лифта на сваком спрату зграде где је Извођење радова. Слика приказује записе оператера лифта током првог успона из приземља, одакле он и још троје људи полазе, на пети спрат зграде.
На основу графикона, каква је мода за број људи у лифту који се пење од приземља до петог спрата?
а) 2
б) 3
ц) 4
г) 5
д) 6
Тачан одговор: г) 5.
Морамо узети у обзир број људи који улазе, број који излазе и број преосталих људи.
| ушао | изашао | остати за шетњу | |
|---|---|---|---|
| 5. спрат | 7 је већ имало +2 | 6 | 7 + 2 - 6 = 3 |
| 4. спрат | 5 је већ имало +2 | 0 | 5 + 2 = 7 |
| 3. спрат | 5 је већ имало +2 | 2 | 5 + 2 - 2 = 5 |
| 2. спрат | 5 је већ имало +1 | 1 | 5 + 1 - 1 = 5 |
| 1 ° спрат | 4 је већ имало + 4 | 3 | 4 + 4 - 3 = 5 |
| Приземље | 4 | 0 | 4 - 0 = 4 |
Дакле, мода је 5, јер је то број људи који се највише понавља.
Вежба 12
(УПЕ 2021) У лето 2018, велика продавница беле технике забележила је број продатих вентилаторских јединица током 10 узастопних дана, као што је приказано у табели испод. Овим је било могуће проверити обим продаје по дану и варијацију у броју продаја од једног дана до другог.
Који је начин варијације у броју дневних продаја у посматраном периоду?
а) 53
б) 15
ц) 7
г) 4
д) 2
Тачан одговор: г) 4.
Варијација у броју продаја је разлика између једног дана и претходног.
| Дан 2 - Дан 1 | 53 - 46 | 7 |
| Дан 3 - Дан 2 | 38 - 53 | - 15 |
| Дан 4 - Дан 3 | 45 - 38 | 7 |
| Дан 5 - Дан 4 | 49 - 45 | 4 |
| Дан 6 - Дан 5 | 53 - 49 | 4 |
| Дан 7 - Дан 6 | 47 - 53 | -6 |
| Дан 8 - Дан 7 | 47 - 47 | 0 |
| Дан 9 - Дан 8 | 51 - 47 | 4 |
| Дан 10 - Дан 9 | 53 - 51 | 2 |
Са 4 као разлика која се највише понавља, 4 је мода.
Сазнајте више о Просек, мода и медијана.
Можда ће вас занимати:
- Вежбе за аритметички просек
- Аритметички просек
- Пондерисани аритметички просек
- Статистика – Вежбе
- Статистика
- Геометријска средина
- Релативна фреквенција
- Стандардна девијација
- Мере дисперзије
- Варијанца и стандардна девијација