О Стевинова теорема је закон који каже да варијација притиска између две тачке а течност одређује се производом густине течности, убрзања гравитације и варијације висине између ових тачака. Кроз Стевинову теорему било је могуће формулисати Паскалову теорему и принцип комуницирања судова.
Прочитајте такође: Узгон — сила која настаје када се тело убаци у течност
Резиме о Стевиновој теореми
Стевинова теорема је основни закон хидростатички а развио га је научник Симон Стевин.
Према Стевиновој теореми, што је тело ближе нивоу мора, то је мањи притисак на њега.
Главне примене Стевинове теореме су комуникационе посуде и Паскалова теорема.
У комуникационим судовима висина течности је иста без обзира на облик посуде, само се мења ако су постављене течности различите густине.
Паскалова теорема каже да ће се притисак претрпљен у тачки течности пренети на остатак течности, с обзиром да су сви претрпели са истом варијацијом притиска.
Шта каже Стевинова теорема?
Такође познат као основни закон хидростатике, Стевинову теорему је формулисао научник Симон Стевин (1548-1620). Наведено је на следећи начин:
Разлика притиска између две тачке хомогене течности у равнотежи је константна, зависи само од разлике у нивоу између ових тачака.1|
Бави се варијацијама атмосферски притисак и хидраулични (у течностима) на различитим висинама или дубинама. Овако, Што је тело више на површини или на нивоу мора, то доживљава мањи притисак.. Међутим, како се ова разлика повећава, то је већи притисак на тело, као што можемо видети на следећој слици:
Формула Стевинове теореме
\(∆п=д\цдот г\цдот∆х\) или \(п-п_о=д\цдот г\цдот∆х\)
\(∆п\) → манометарски притисак или варијација притиска, мерено у Паскалима \([Лопата]\).
П → апсолутни или укупни притисак, мерен у Паскалима \([Лопата]\).
\(прашина\) → атмосферски притисак, мерен у Паскалима \([Лопата]\).
д → густина или специфична маса течности, мерена у\([кг/м^3]\).
г → гравитација, мерена у \([м/с^2]\).
\(∆х\) → варијација висине, мерено у метрима \([м]\).
Последице и примене Стевинове теореме
Стевинова теорема примењују се у различитим ситуацијама свакодневног живота, као што су хидраулички систем кућа и одговарајућа локација за постављање резервоара за воду. Поред тога, његова формулација је омогућила развој принцип комуникационих посуда анд тхе Паскалова теорема.
→ Принцип комуникационих судова
Принцип на комуникационе посуде наводи да се у посуду састављену од грана које су међусобно повезане, када се сипа течност истог густине на гранама, имаће исти ниво и доживеће исти притисак у било којој од њих делови. Затим можемо видети како изгледају комуникациони бродови:
Ако се течности различите густине ставе у посуду у облику слова У, висине течности и притисци који се на њих врше биће различити, као што можемо видети на следећој слици:
◦ Формула принципа комуникационих судова
Принцип комуницирања судова може се израчунати помоћу његове формуле:
\(\фрац{Х_1}{Х_2} =\фрац{д_2}{д_1} \) или Х1∙д1=Х2∙д2
\(Х_1\) То је \(Х_2\) → висине које се односе на површине, мерене у метрима \([м]\).
\(д_1\) То је \(д_2\) → густине течности, мерене у\([кг/м^3]\).
Овај принцип омогућава да тоалети садрже исти ниво воде и могуће је мерити притисак и густину течности у лабораторијама.
→ Паскалова теорема
Формулисао научник Блез Паскал (1623-1662), в Паскалова теорема каже да када се притисак примени на тачку у течности у равнотежи, ова варијација ће се ширити на остатак течности, због чега све њене тачке трпе исту варијацију притисак.
Кроз ову теорему развијена је хидраулична преса. Ако применимо а снагу доле на једном клипу, доћи ће до повећања притиска који ће изазвати померање течности на други клип, узрокујући његово повишење, као што можемо видети на следећој слици:
◦ Формула Пасцалове теореме
Паскалова теорема се може израчунати коришћењем њене формуле:
\(\фрац{\вец{Ф}_1}{А_1} =\фрац{\вец{Ф}_2}{А_2} \) или \(\фрац{А_1}{А_2} =\фрац{Х_2}{Х_1} \)
\(\вец{Ф}_1\) То је \(\вец{Ф}_2\) → примењене и примљене силе мерене у Њутну \([Н]\).
\(ТО 1\) То је \(А_2\) → области које се односе на примену сила, мерено у \([м^2]\).
\(Х_1\) То је \(Х_2\) → висине које се односе на површине, мерене у метрима \([м]\).
Мерне јединице Стевинове теореме
У Стевиновој теореми користи се неколико мерних јединица. Затим ћемо видети табелу са мерним јединицама према Међународном систему јединица (С.И.), још један уобичајени начин на који се појављују и како се претварају једне у друге.
Мерне јединице Стевинове теореме | |||
физичке величине |
Јединице мере према С.И. |
Јединице мере у другом формату |
Конверзија мерних јединица |
Висина |
м |
центиметар |
1 цм = 0,01 м |
Густина или Специфична маса |
\(кг/м^3\) |
\(г/мЛ\) |
Измена извршена претварањем мерних јединица других физичких величина. |
убрзање гравитације |
\(\фрац{м}{с^2}\) |
\(\фрац{км}{х^2}\) |
Измена извршена претварањем мерних јединица других физичких величина. |
Притисак |
Лопата |
Атмосфера (атм) |
\(1\ атм=1,01\цдот10^5 \ Па\) |
Погледајте такође: Сила тежине — привлачна сила која постоји између два тела
Решене вежбе о Стевиновој теореми
Питање 1
(Унесп) Максимална разлика притиска коју људска плућа могу произвести по инспирацији је око \(0,1\цдот10^5\ Па\) или \(0,1\атм\). Дакле, чак и уз помоћ дисалице (вентилације), ронилац не може да пређе дубину максимално, како се притисак на плућа повећава како зарања дубље, спречавајући их да надувати.
С обзиром на густину воде \(10^3\ кг/м\) и убрзање гравитације \(10\ м/с^2\), процењена максимална дубина, представљена са х, на коју особа може заронити дисајући уз помоћ дисалице једнака је
А) 1.1 ‧ 102 м
Б) 1,0 ‧ 102 м
В) 1.1 ‧ 101 м
Д) 1,0 ‧ 101 м
Е) 1,0 ‧ 100 м
Резолуција:
Алтернатива Е
Разлика притиска (Δп) може се дати Стевиновим законом:
\(∆п=д\цдот г\цдот ∆х\)
\(0,1\цдот10^5=10^3\цдот10\цдот∆х\)
\(0,1\цдот10^5=10^4\цдот∆х\)
\(∆х=\фрац{0,1\цдот10^5}{10^4} \)
\(∆х=0,1\цдот10^{5-4}\)
\(∆х=0,1\цдот10^1\)
\(∆х=1\цдот10^0\ м\)
питање 2
(Аман) Резервоар који садржи \(5,0\ к\ 10^3\) литара воде дугачка је 2,0 метра и широка 1,0 метара. Бити \(г=10\ м/с^2\), Хидростатички притисак који врши вода на дну резервоара је:
А) \(2,5\цдот10^4\ Нм^{-2}\)
Б) \(2,5\цдот10^1\ Нм^{-2}\)
В) \(5.0\цдот10^3\ Нм^{-2}\)
Д) \(5.0\цдот10^4\ Нм^{-2}\)
И)\(2,5\цдот10^6\ Нм^{-2}\)
Резолуција:
Алтернатива А
Потребно је променити јединицу мере за запремину са литара на \(м^3\):
\(В=5\цдот10^3\ Л=5\ м^3\)
Висину ће дати:
\(5=1\цдот2\цдот х\)
\(5=2\цдот х\)
\(\фрац{5}2=х\)
\(2,5=х\)
Израчунаћемо хидростатички притисак који врши вода на дну резервоара користећи Стевинову теорему:
\(п=д\цдот г\цдот х\)
Узимајући густину воде као \(1000\ кг/м^3 \) а гравитација као \(10\ м/с^2\), налазимо:
\(п=1000\цдот10\цдот2.5\)
\(п=2,5\цдот10^4\ Па=2,5\цдот10^4\ Нм^{-2}\)
Оцене
|1| НУССЕНЗВЕИГ, Херцх Моисес. Основни курс физике: Флуиди, осцилације и таласи, топлота (св. 2). 5 ед. Сао Пауло: Едитора Блуцхер, 2015.
Памела Рафаела Мело
Наставник физике
Извор: Бразил школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/teorema-de-stevin.htm
