Када је однос два сегмента једнак односу два друга сегмента, они се називају пропорционални сегменти.
А разлог између два сегмента се добија дељењем дужине једног са другим.
види више
Студенти из Рио де Жанеира бориће се за медаље на Олимпијским играма...
Математички институт је отворен за пријаве за Олимпијаду…
Дакле, дата су четири пропорционална сегмента са дужинама Тхе, Б, в То је д, тим редоследом, имамо а пропорција:
И, по основном својству пропорција, имамо .
Да бисте сазнали више, погледајте а списак вежби на пропорционалним сегментима, са свим решеним питањима!
Вежбе на пропорционалним сегментима
Питање 1. Сегменти су, тим редоследом, пропорционални сегменти. Одредите меру за
знајући да
,
То је
.
Питање 2. одредити знајући да
је ли то:
Питање 3. одредити знајући да
је ли то:
Питање 4. Одредите дужине страница троугла који има обим од 52 јединице и чије су странице пропорционалне страницама другог троугла дужине 2, 6 и 5.
Решење питања 1
Ако сегменти су, тим редоследом, пропорционални сегменти, онда:
замењујући ,
То је
, Морамо да:
Примењујући основно својство пропорција:
Решење питања 2
Имамо:
замењујући , Морамо да:
Примењујући основно својство пропорција:
Решење питања 3
Имамо:
Као , онда,
. Заменивши горњи израз, имамо:
Примењујући основно својство пропорција:
Ускоро .
Решење питања 4
Правећи репрезентативан цртеж, то можемо видети .
Пошто су странице троуглова пропорционалне, имамо:
Бити однос пропорционалности.
Штавише, ако су странице пропорционалне, њихов збир, односно периметри су такође:
Из односа пропорционалности и познатих страница добијамо мере страница другог троугла:
Да бисте преузели ову листу вежби о пропорционалним сегментима у ПДФ формату, кликните овде!
Можда ће вас занимати и:
- сличност троуглова
- Талесова теорема
- Списак вежби о сличности троуглова
- Списак вежби о односу и пропорцији
- Списак вежби о Талесовој теореми