Вежбе на пропорционалним сегментима

Када је однос два сегмента једнак односу два друга сегмента, они се називају пропорционални сегменти.

А разлог између два сегмента се добија дељењем дужине једног са другим.

Дакле, дата су четири пропорционална сегмента са дужинама Тхе, Б, в То је д, тим редоследом, имамо а пропорција:

И, по основном својству пропорција, имамо .

Да бисте сазнали више, погледајте а списак вежби на пропорционалним сегментима, са свим решеним питањима!

Вежбе на пропорционалним сегментима

---

Питање 1. Сегменти  су, тим редоследом, пропорционални сегменти. Одредите меру за  знајући да ,  То је .

---

Питање 2. одредити  знајући да  је ли то:

---

Питање 3. одредити  знајући да  је ли то:

---

Питање 4. Одредите дужине страница троугла који има обим од 52 јединице и чије су странице пропорционалне страницама другог троугла дужине 2, 6 и 5.

---

Решење питања 1

Ако сегменти  су, тим редоследом, пропорционални сегменти, онда:

замењујући ,  То је , Морамо да:

Примењујући основно својство пропорција:

Решење питања 2

Имамо:

замењујући , Морамо да:

Примењујући основно својство пропорција:

Решење питања 3

Имамо:

Као , онда, . Заменивши горњи израз, имамо:

Примењујући основно својство пропорција:

Ускоро .

Решење питања 4

Правећи репрезентативан цртеж, то можемо видети .

Пошто су странице троуглова пропорционалне, имамо:

Бити  однос пропорционалности.

Штавише, ако су странице пропорционалне, њихов збир, односно периметри су такође:

Из односа пропорционалности и познатих страница добијамо мере страница другог троугла:

Да бисте преузели ову листу вежби о пропорционалним сегментима у ПДФ формату, кликните овде!

Можда ће вас занимати и:

• сличност троуглова
• Талесова теорема
• Списак вежби о сличности троуглова
• Списак вежби о односу и пропорцији
• Списак вежби о Талесовој теореми