Еквиваленција између линеарних система

Кажемо да су два линеарна система еквивалентна када имају исти скуп решења. Да бисмо извршили еквиваленцију између два система, морамо применити технике резолуције система: метод додавања или метод супституције.
Следећа два система су еквивалентна по томе што имају исти скуп решења. Гледати:


Користећи горе приказане методе, можемо створити ситуације како бисмо извршили еквиваленцију између два система. Погледајте:
Пример 1
Одредите вредности а и б тако да следећи системи буду еквивалентни.


Решимо систем у коме су коефицијенти дали вредности.

Заменимо сада вредности к и и у систему коефицијентима а и б.
ак + 3и = 21 → а * 9 + 3 * 1 = 21 → 9а + 3 = 21 → 9а = 21 - 3 → 9а = 18 → а = 2
6к + би = 55 → 6 * 9 + б * 1 = 55 → 54 + б = 55 → б = 55 - 54 → б = 1

Коефицијенти а и б морају попримати вредности 2 односно 1, тако да су системи еквивалентни.
Пример 2
Одредити вредност коефицијента к Є Р тако да следећи системи буду еквивалентни.

Одређивање вредности коефицијента к.
кк + и = 3к + 5
к * 1 + 1 = 3к + 5
к + 1 = 3к + 5
к - 3к = 5 - 1
–2к = 4
2к = –4
к = -4/2
к = –2

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Једначина - Математика - Бразил Сцхоол

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm

Можете ли пронаћи рибу међу ајкулама?

Можете ли пронаћи рибу међу ајкулама?

тестови на оптичка варка су забаван начин да тестирате свој ИК. Ове активности подстичу логично р...

read more

5 знакова које недостатак протеина узрокује у вашем телу

хомеостаза од тело Потребни су му различити хранљиви састојци да би правилно функционисао. Једна ...

read more

Да ли заиста знате шта значи чувени акроним ИК? Сазнајте овде

У новом ТикТок вирусу, анкетар тражи од људи да погоде шта заправо значи акроним ИК. Скраћеница с...

read more