Знамо да је вредност нагиба праве линије тангента њеног угла нагиба. Кроз ове информације можемо пронаћи практичан начин да добијемо вредност нагиба праве линије без потребе да користимо прорачун тангенте.
Значајно је да ако је линија окомита на осу апсцисе, угаони коефицијент неће постојати, јер није могуће одредити тангенту угла од 90º.
Да бисмо представљали не вертикалну линију у картезијанској равни, потребно је да јој припадају најмање две тачке. Према томе, размотрите праву с која пролази кроз тачке А (кА, иА) и Б (кБ, иБ) и има угао нагиба са осом Ок једнаком α.
Проширујући зрак који пролази кроз тачку А и паралелан је оси Ок, формираћемо правоугли троугао у тачки Ц.
Угао А троугла БЦА биће једнак нагибу праве, јер према Талесовој теореми две паралелне праве пресечене попречном линијом чине једнаке одговарајуће углове.
Узимајући у обзир БЦА троугао и да је нагиб једнак тангенти угла нагиба, имаћемо:
тгα = супротна страна / суседна страна
тгα = иБ. - иТХЕ / ИксБ. - ИксТХЕ
Према томе, израчунавање угаоног коефицијента праве може се извршити због разлике између две тачке које јој припадају.
м = тгα = Δи / Δк
Пример 1
Колики је нагиб праве која пролази кроз тачке А (–1,3) и Б (–2,4)?
м = Δи / Δк
м = 4 - 3 / (-2) - (-1)
м = 1 / -1
м = -1
Пример 2
Угаони коефицијент праве линије која пролази кроз тачке А (2.6) и Б (4.14) је:
м = Δи / Δк
м = 14 - 6/4 - 2
м = 8/2
м = 4
Пример 3
Угаони коефицијент праве линије која пролази кроз тачке А (8.1) и Б (9.6) је:
м = Δи / Δк
м = 6 - 1/9 - 8
м = 5/1
м = 5
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-coeficiente-angular-uma-reta.htm
